在交通事故中，如果双方被判定为同等责任，关于车辆损坏的维修问题，可以遵循以下详细步骤和原则来处理：
一、事故现场处理与报案
确保安全并收集证据：事故发生后，双方应立即确保自身安全，并拍照记录事故现场，包括车辆碰撞部位、整体车况及现场环境等，这些照片将作为后续理赔的重要依据。同时，交换驾驶证、行驶证及保险凭证等信息。
及时报案：双方需在事故发生后的24小时内向各自保险公司报案，提供详细的事故信息，如事故发生时间、地点、双方车辆信息及事故经过等，并配合保险公司的现场勘查工作。
二、定损与维修方式选择
交强险范围内定损：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车发生交通事故造成的财产损失，首先由保险公司在交强险责任限额内（通常为2000元）予以赔偿。保险公司会指派专业的定损人员到现场或指定地点对车辆进行勘查和定损，确定车辆的损失程度和维修费用。
超出交强险的定损：若车辆修理费用超出交强险限额，超出部分将由双方按照50%的比例分担。此时，双方应共同参与定损过程，确保定损结果的公正性和合理性。如果双方对定损结果有异议，可以协商选择第三方评估机构进行重新定损。
选择维修厂：双方可根据自身意愿选择维修厂，无论是保险公司指定的还是自行选择的正规维修厂，均需确保其具备相应的维修资质和能力。选择维修厂时，可以考虑其口碑、服务质量、价格等因素。
三、维修费用承担与保险赔偿
交强险赔偿：双方的交强险都应在责任限额内对对方的车辆损失进行赔偿，不区分责任比例。即，如果你的车辆在事故中受损，对方的交强险将赔偿你的一部分损失；同样，你的交强险也将赔偿对方的一部分损失。
商业险赔偿：对于超出交强险赔偿限额的部分，根据事故责任比例（即50%），在商业险范围内进行赔偿。如果双方都投保了商业车损险，那么各自承担自己车辆损失的50%后，可以向保险公司申请商业车损险的理赔，以进一步减轻经济负担。
费用结算：维修费用可以通过保险公司直接与维修厂结算（需保险公司与合作维修厂有协议），或者由车主先垫付后凭相关材料到保险公司报销。具体结算方式需根据保险公司的要求和流程来确定。
四、理赔材料提交与流程
提交理赔材料：车辆维修完成后，双方需收集整理相关理赔材料，如交通事故责任认定书、定损单、维修发票、维修清单等，并提交给各自保险公司。这些材料是保险公司审核理赔的重要依据，务必确保真实、完整。
保险公司审核赔付：保险公司会对理赔材料进行审核，并按保险合同约定和责任划分比例进行赔付。如果双方对赔付结果有异议，可以与保险公司协商沟通或向保险监管部门投诉；协商无果时，可以通过法律途径解决争议。
五、注意事项
保留证据：在整个过程中，双方应妥善保管好与事故相关的所有证据和材料，如事故认定书、维修发票、维修清单等，以备不时之需。这些证据在后续理赔或诉讼中可能起到关键作用。
保持沟通：与保险公司、维修厂以及对方当事人保持良好的沟通至关重要。及时了解理赔进度和维修情况，确保理赔和维修过程的顺利进行，减少不必要的纠纷和误解。
综上所述，交通事故双方负同等责任时的车辆维修问题涉及多个环节和法律知识点。通过遵循上述步骤和原则，双方可以更加有效地解决车辆维修问题，确保自身权益得到合理保障。