在交通事故中，如果双方被判定为同等责任，那么车辆的维修和理赔流程可以按照以下步骤进行：
一、定损环节
选择保险公司定损：
- 甲乙双方可以就近选择到甲或乙方的保险公司办理定损。例如，如果选择到甲方保险公司定损，甲方保险公司的查勘定损人员将对甲乙双方的车辆进行查勘、定损，并出具定损单（或损失确认书）和定损照片。
共同定损情况：
- 如果甲乙双方车辆估损金额中有一方损失超过2000元（不含），那么应当由甲、乙方保险公司共同对双方车辆损失进行查勘定损。此时，甲方保险公司会与乙方保险公司联系是否代勘等事宜。
二、维修环节
选择维修单位：
- 在定损完成后，保险公司会提供定损、维修单位供当事人选择。当事人可以根据自己的需求和方便性，自主选择时间、地点前往保险公司推荐的单位进行车辆后续维修。
准备相关证件：
- 在前往维修单位时，请带好身份证、机动车驾驶证、行驶证、银行借记卡等相关证件，以便顺利办理维修和理赔手续。
三、理赔环节
保险公司赔付：
- 维修完毕后，保险公司将根据定损结果和维修发票，将理赔款转入相应账户。如果双方选择了分项支付，理赔款会分别转入各方的账户，避免一方收款后不配合赔付的风险。
代位求偿（如适用）：
- 如果未选择分项支付，且无责方未收到全责方打款，无责方可以向己方保险公司申请代位求偿。这意味着无责方的保险公司会先向无责方支付赔款，然后代替无责方向全责方追偿。
四、特殊情况处理
使用“快处易赔”等线上工具：
- 对于轻微交通事故，双方还可以使用“快处易赔”等线上工具进行便捷处理。通过拍摄事故照片、采集信息、协商定责等步骤，可以快速生成事故协议书，并一键报案给保险公司。保险公司后续会致电当事人确定事故信息，并提供定损、维修单位供选择。
定损争议处理：
- 如果在定损过程中产生争议，比如一方不认可另一方的定损结果，可以寻求定损专家委员会的帮助。该委员会由北京保监局成立，负责监督和评估各保险公司的代查勘定损工作，确保定损结果的公正性和准确性。
五、注意事项
- 在处理交通事故时，请务必保持冷静和理智，按照规定的流程进行操作。
- 及时与保险公司沟通，了解理赔进度和所需材料，以便顺利完成理赔手续。
- 如果对理赔流程或结果有疑问或不满，可以向保险公司提出投诉或咨询相关监管部门。
希望以上解答能够帮助您更好地理解事故同责时的维修和理赔流程。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。