在交通事故中双方同责，但对方不同意修车的情况下，您可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：
一、明确责任与证据收集
- 确认责任划分：首先，确保交通事故责任认定书已明确双方各承担50%的责任。这是后续处理的基础。
- 全面收集证据：
- 事故现场证据：包括事故现场的照片、视频记录（如有）、目击者的联系方式及证言。
- 双方信息：记录对方的姓名、联系方式、车牌号及保险公司信息等。
- 损失证明：通过保险公司或第三方评估机构对车辆进行定损，获取详细的维修清单和费用发票。这些证据将用于证明您的车辆损失及维修费用。
二、与对方及其保险公司沟通
- 初步协商：尝试与对方平和沟通，明确告知其根据责任认定书，双方应各自承担50%的维修费用。提醒对方应配合处理修车事宜，并尝试共同寻找解决方案，如选择双方认可的维修厂或调整维修项目。
- 联系保险公司：若对方不配合，您可以直接向其保险公司提交证据，要求按《保险法》规定承担赔偿责任。保险公司有义务根据保险合同和法律规定进行赔付。
三、报警并寻求警方调解
- 报警处理：若协商无果，您可以报警请求警方介入调查，并出具事故认定书（如果尚未出具）。警方将根据现场情况和证据进行责任划分，并出具正式的事故责任认定书。
- 警方调解：在警方协助下，尝试通过调解解决纠纷。警方可以组织双方进行面对面沟通，促使双方达成一致意见。
四、法律途径解决
- 发送律师函：如果对方仍然拒绝配合，您可以委托我这样的专业律师向对方发送律师函，明确法律责任及后果，督促对方履行赔偿义务。
- 提起诉讼：若律师函无效，您可以向事故发生地或被告住所地法院提起民事诉讼，要求对方按责任比例赔偿修车费用及其他相关损失（如交通费、误工费等）。在诉讼过程中，您需要提交事故责任认定书、定损报告、维修发票等相关证据以支持自己的主张。
- 申请强制执行：如果判决生效后对方仍不赔偿，您可以向法院申请强制执行。法院将采取强制措施确保判决得到履行，如查封、扣押对方财产等。
五、注意事项
- 保持冷静与理性：在整个处理过程中，务必保持冷静并理性处理。避免与对方发生冲突或争吵，以免影响问题的解决。
- 妥善保存证据：所有通信记录、文件及证据均需妥善保存，以备后续使用。这些证据将在协商、调解、诉讼等各个环节中发挥重要作用。
- 及时咨询专业律师：面对复杂的法律问题，及时咨询专业律师是非常重要的。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。
综上所述，面对交通事故同责但对方不同意修车的情况，您应通过收集证据、与对方及其保险公司沟通、报警调解以及必要时采取法律途径等步骤来维护自己的合法权益。在整个过程中，务必保持冷静与理性，并妥善保存相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。