结论：公司试工期三个月辞退员工是否有补偿，主要取决于辞退的原因及用人单位的行为是否符合《劳动合同法》的相关规定。以下是具体分析：

一、用人单位需支付补偿的情形

1. 无故辞退或违法解除劳动合同：

   • 若用人单位在试用期内随意以不恰当的理由或无合法依据辞退员工，属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于试用期员工，工作不满六个月的，赔偿金为半个月工资的二倍，即一个月工资。
   • 举例：若员工在试用期内工作了2个月后被违法辞退，且月工资为5000元，则用人单位应支付10000元的赔偿金。

2. 非员工过错性原因解除劳动合同：

   • 如员工患病或非因工负伤，在规定医疗期满后不能从事原工作或用人单位另行安排的工作；或员工不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，并需按工作年限支付经济补偿。试用期工作不满六个月的，经济补偿为半个月工资。
   • 举例：若员工在试用期内因患病医疗期满后不能从事原工作，且月工资为5000元，则用人单位应支付2500元的经济补偿。

二、用人单位无需支付补偿的情形

1. 不符合录用条件：

   • 若劳动者在试用期内被证明不符合录用条件，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿。但用人单位需承担举证责任，证明招聘时明确规定了录用条件，并有证据表明员工不符合这些条件。
   • 举例：若岗位需特定职业资格证书而劳动者无法提供，且用人单位在招聘时已明确说明此条件，则用人单位可辞退员工且无需支付补偿。

2. 严重违反规章制度：

   • 劳动者在试用期内如严重违反用人单位的规章制度，用人单位同样可解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 举例：若员工多次在工作区域吸烟且拒不改正，严重违反了用人单位的规章制度，则用人单位可辞退员工且无需支付补偿。

三、其他注意事项

• 保留证据：劳动者应妥善保留与劳动关系相关的所有证据，如劳动合同、工资单、辞退通知书等，以便在需要时证明自己的权益。
• 及时维权：若认为自己的权益受到侵害，劳动者应及时向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

总结：公司试工期三个月辞退员工是否有补偿，关键在于辞退的合法性及是否遵循了《劳动合同法》的相关规定。用人单位应确保辞退行为的合法性，避免无故或违法辞退员工，以免承担不必要的经济赔偿责任。同时，劳动者也应了解自己的权益，如遇到违法辞退情况，应及时寻求法律援助，维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。