结论：上班路上捎带家人去医院出交通事故，是否算工伤需分情况讨论，主要取决于事故责任认定以及是否符合工伤认定的其他条件。

分析：

1. 工伤认定的一般条件：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条第六项的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
   • 这意味着，要构成工伤，必须同时满足两个条件：一是在上下班途中；二是受到非本人主要责任的交通事故伤害。

2. 针对您的情况分析：

   • 上下班途中：您是在上班路上，这一点符合工伤认定的“上下班途中”的条件。
   • 交通事故责任：关键在于事故责任认定。如果您在事故中承担的是非主要责任（如次要责任、同等责任或无责任），那么您的情况就符合工伤认定的第二个条件。
   • 捎带家人的影响：捎带家人去医院这一行为本身，并不直接影响工伤的认定。工伤认定主要关注的是事故发生的时间、地点以及责任划分，而不是您是否捎带了家人。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果事故是由于您自身的违法行为（如酒驾、超速等）导致的，且您承担了主要责任或全部责任，那么您的情况就不符合工伤认定的条件。
   • 另外，如果事故并非发生在您上下班的“合理路线”上，或者并非在“合理时间”内，也可能影响工伤的认定。但“合理路线”和“合理时间”的界定相对灵活，通常包括职工往返于工作地与住所地、经常居住地、单位宿舍的合理路线，以及上下班途中从事属于日常工作生活所需要的活动（如接送孩子、买菜等）的合理路线。

建议：

• 如果您在事故中承担的是非主要责任，且事故发生在您上班的合理路线和合理时间内，那么您的情况很可能符合工伤认定的条件。建议您及时向用人单位报告事故情况，并按照用人单位的要求申请工伤认定。
• 如果您对事故责任认定有异议，或者用人单位拒绝为您申请工伤认定，您可以自行向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 在处理工伤认定过程中，如果遇到任何问题或困难，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。