即使没有签订书面合同，只要您能证明与健身房之间存在事实上的服务关系，您仍然有权要求退还已支付的费用，这一要求是合法且合理的。以下是从不同角度为您详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 根据第五百零二条，依法成立的合同，自成立时生效。在未签订书面合同的情况下，若双方存在事实上的服务关系（如您已支付费用，健身房也提供了部分服务），该关系仍受法律保护。
- 第五百七十七条规定，当事人一方不履行合同义务或履行不符合约定的，应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。若健身房未能按约定提供服务（如课程质量不达标、设施不完善等），您有权主张退款。
《中华人民共和国消费者权益保护法》相关规定：
- 第九条明确消费者享有自主选择商品或服务的权利，包括自主决定购买或不购买任何服务的自由。
- 第十六条第三款规定经营者向消费者提供商品或服务时应恪守社会公德、诚信经营，保障消费者合法权益，不得设定不公平交易条件。若健身房存在欺诈行为或未履行服务承诺，您有权要求退款。
二、实际情况分析
未签合同的普遍现象：
- 在健身行业，部分商家为促成交易可能未及时与消费者签订书面合同。但这并不改变双方已形成的事实服务关系，您仍然享有法律赋予的权益。
退款的合法性基础：
- 若健身房未按口头承诺或宣传内容提供服务，或您因个人原因（如健康问题、搬家等）需解除合同，均可依据上述法律规定主张退款。
证据收集的重要性：
- 您应保存付款凭证（如收据、转账记录等）、沟通记录（如微信聊天记录、短信等）、宣传资料（如健身房的宣传单页、网站截图等）等证据，以证明服务关系及违约事实的存在。这些证据在后续协商、投诉或诉讼过程中将起到关键作用。
三、退款流程建议
协商阶段：
- 主动与健身房沟通退款诉求，说明理由并提供相关证据。多数纠纷可通过友好协商解决，这是最快捷、最经济的解决方式。
投诉渠道：
- 若协商未果，您可向当地消费者协会或市场监管部门投诉。投诉时需提交书面材料并附证据清单，以便相关部门进行调查处理。
法律途径：
- 若通过协商和投诉均无法解决问题，您可通过仲裁或诉讼途径维权。在此过程中，您需准备起诉状、证据材料及费用缴纳凭证等。根据《民事诉讼法》，此类案件通常适用简易程序审理，审理周期相对较短。
四、特殊情况说明
若健身房已提供部分服务：
- 在这种情况下，您可能无法要求全额退款。但您仍有权要求退还剩余未提供服务的费用，或根据实际服务情况与健身房协商退款金额。
若健身房拒绝退款且存在欺诈行为：
- 若健身房存在欺诈行为（如虚构服务内容、夸大宣传效果等），您不仅有权要求退款，还有权要求健身房承担惩罚性赔偿责任。此时，您应及时向相关部门投诉并保留好相关证据。
温馨提示：在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您在退款过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。