结论前置：在遗嘱指定了继承人后，其他法定继承人通常没有继承权，但存在一些特殊情况，其他法定继承人仍可能享有部分或全部遗产的继承权。

一、遗嘱继承优先于法定继承

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，首先按照遗嘱继承或遗赠办理；若不存在遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承办理。这意味着，如果遗嘱明确指定了继承人，并且该遗嘱合法有效，那么遗嘱指定的继承人将取得遗产，其他未被指定的法定继承人通常不再享有对该遗嘱所涉遗产的继承权。遗嘱具有优先于法定继承的效力。

举例：老王立下遗嘱，将他的房产留给儿子小王。在老王去世后，该房产应由小王继承，老王的其他法定继承人（如配偶、父母等）无权要求继承此房产。

二、其他法定继承人可能享有继承权的特殊情况

尽管遗嘱具有优先性，但在以下特殊情况下，其他法定继承人仍可能享有部分或全部遗产的继承权：

1. 遗嘱部分无效或全部无效：
   • 部分无效：若遗嘱部分内容因违法、违背公序良俗或遗嘱人不具备完全民事行为能力等原因而无效，则无效部分所涉及的遗产将按法定继承处理。
   • 全部无效：若整个遗嘱因上述原因被认定无效，则全部遗产均按法定继承处理。

举例：老张在患严重老年痴呆时所立遗嘱可能被认定无效，其遗产将按法定继承规则分配。

1. 遗嘱未处分全部遗产：
   • 若遗嘱仅对部分遗产作出处分，对于未涉及的部分，应按法定继承规则处理。其他法定继承人有权继承这部分遗产。

举例：老李在遗嘱中仅分配了他的存款，而未提及他的汽车，则汽车应按法定继承规则分配。

1. 缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的特殊保护：
   • 根据《民法典》规定，遗嘱应为这类继承人保留必要的遗产份额。若遗嘱未保留，法院在处理遗产时，会先为该类继承人留出必要份额，剩余部分再按遗嘱分配。

举例：老陈立遗嘱将全部财产留给儿子，但未考虑丧失劳动能力且无生活来源的女儿，法院会从遗产中为女儿留出必要份额。

1. 遗嘱继承人放弃或失权：

   • 若遗嘱指定的继承人先于被继承人死亡、放弃继承权或因其他原因丧失继承权，其继承份额将由其他法定继承人按照法定继承规则继承。

2. 特殊财产处理：

   • 对于夫妻共同财产或家庭共有财产中的特殊部分，需先分割再继承，不能仅凭遗嘱排除其他共有人的权利。

三、遗嘱指定一个人继承的有效性

遗嘱指定一个人继承通常是有效的，但需满足以下条件：

1. 遗嘱人具有遗嘱能力：遗嘱人在立遗嘱时必须具有完全民事行为能力，否则遗嘱无效。
2. 遗嘱是遗嘱人的真实意思表示：遗嘱必须是遗嘱人自愿、真实作出的，不存在受胁迫、欺骗等情形，否则遗嘱无效。
3. 遗嘱内容合法：
   • 遗嘱所处分的财产必须是遗嘱人个人合法所有的财产。
   • 遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得损害国家和集体利益，不得违背公序良俗。
   • 必须为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
4. 遗嘱形式符合法律规定：
   • 遗嘱的形式包括公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱和口头遗嘱等，每种形式都有其特定的法律要求。

举例：若老王立了一份自书遗嘱，但未签名或未注明年、月、日，则该遗嘱可能因形式不合法而被认定无效。

四、建议与总结

为避免潜在的继承纠纷，建议遗嘱人在立遗嘱时务必确保遗嘱的合法性、有效性和明确性，并充分考虑所有相关继承人的权益，特别是缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的特殊需求。同时，其他法定继承人也应了解相关法律法规，以维护自己的合法权益。

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