结论：老人手写的一份有签字的遗嘱，若未标注日期，其有效性需根据具体情况判断，不一定完全无效，但缺乏日期可能成为影响遗嘱效力的关键因素。

分析如下：

1. 遗嘱形式要件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十四条的规定，自书遗嘱应当由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日。这是自书遗嘱生效的法定形式要件。
   • 日期是遗嘱形成时间的重要证明，对于确定遗嘱人的民事行为能力、遗嘱内容的真实性以及遗嘱是否为最后一份遗嘱等具有关键作用。

2. 未标注日期的法律后果：

   • 可能无效：如果遗嘱未标注日期，且无法通过其他证据（如证人证言、遗嘱形成时的相关记录等）确定遗嘱的具体形成时间，那么该遗嘱可能因不符合法定形式要件而被认定为无效。
   • 可能有效：尽管遗嘱未标注日期，但如果能够通过其他证据充分证明遗嘱的形成时间，且该遗嘱是遗嘱人的真实意思表示，遗嘱人具有完全民事行为能力，且遗嘱内容合法，那么该遗嘱仍有可能被认定为有效。这通常需要依赖法院的综合判断和证据认定。

3. 实践中的考量因素：

   • 证据的充分性：在判断未标注日期的遗嘱是否有效时，法院会重点审查是否有其他证据能够证明遗嘱的形成时间。这些证据可能包括遗嘱形成时的见证人证言、遗嘱人书写遗嘱时的相关记录（如日记、信件等）、遗嘱人后续的行为表现等。
   • 遗嘱人的真实意思表示：即使遗嘱未标注日期，但如果能够证明遗嘱是遗嘱人的真实意思表示，且遗嘱人具有完全民事行为能力，那么该遗嘱在内容合法的前提下，仍有可能被认定为有效。
   • 遗嘱的唯一性：如果遗嘱人留下了多份遗嘱，且未标注日期的遗嘱与其他遗嘱存在冲突，那么未标注日期的遗嘱可能因无法确定其形成时间而被视为非最后一份遗嘱，从而影响其效力。

4. 建议：

   • 完善遗嘱形式：为了避免因遗嘱形式要件缺失而导致的法律纠纷，建议遗嘱人在书写遗嘱时务必注明年、月、日，并亲笔签名。
   • 寻求专业帮助：如果遗嘱人希望确保遗嘱的合法性和有效性，可以寻求专业律师的帮助，由律师协助起草和见证遗嘱的书写过程。
   • 保留相关证据：在遗嘱形成过程中，遗嘱人可以保留与遗嘱相关的证据（如见证人证言、书写遗嘱时的照片或视频等），以便在需要时证明遗嘱的真实性和形成时间。

后续行动建议：

• 如果您是遗嘱的继承人或相关利害关系人，且对遗嘱的有效性存在疑问，建议您收集相关证据（如见证人证言、遗嘱形成时的相关记录等），并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
• 如果遗嘱确实因未标注日期而面临效力争议，您可能需要通过法律途径（如提起遗嘱继承诉讼）来解决争议，并由法院根据具体情况判断遗嘱的效力。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。