结论：老人自己写的遗嘱，如果没有证人且没有日期，这份遗嘱通常是无效的。下面我将从多个角度为您详细分析。
一、自书遗嘱的法定形式要件
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十四条的规定，自书遗嘱必须满足以下三个形式要件：
由遗嘱人亲笔书写：这意味着遗嘱的全部内容都必须由遗嘱人自己书写，不能由他人代写或打印后签字。
遗嘱人签名：遗嘱人需要在遗嘱上亲笔签名，以确认遗嘱的真实性和合法性。
注明年、月、日：遗嘱上必须明确标注立遗嘱的具体日期，包括年、月、日。这一要件对于判断遗嘱的先后顺序、遗嘱人的精神状态和真实意思表示至关重要。
二、没有日期对遗嘱效力的影响
日期在自书遗嘱中具有至关重要的法律意义，主要体现在以下几个方面：
判断遗嘱的先后顺序：当遗嘱人存在多份内容相互冲突的自书遗嘱时，日期成为确定哪一份遗嘱为最终意思表示的关键依据。没有注明日期的遗嘱，将使得法院无法准确判断各份遗嘱的先后顺序，进而无法确定应以哪一份遗嘱为准进行遗产分配。
体现遗嘱人的精神状态和真实意思：注明日期可以明确遗嘱订立的具体时间，结合遗嘱人当时的身体状况、精神状态等因素，有助于辅助判断遗嘱人在订立遗嘱时是否具备完全民事行为能力，以及是否表达了其真实的意愿。缺乏日期的遗嘱，在发生争议时，会增加对遗嘱人订立遗嘱时状态判断的难度，进而影响遗嘱的有效性认定。
三、没有证人对遗嘱效力的影响（虽非直接无效因素，但影响证据效力）
虽然自书遗嘱并不强制要求必须有见证人在场，但见证人的存在可以在一定程度上增强遗嘱的真实性和可信度。在没有证人的情况下，如果遗嘱的真实性受到质疑，那么遗嘱的效力可能会受到更大的挑战。不过，这并不意味着没有证人的自书遗嘱就一定无效，只要遗嘱符合其他法定形式要件和实质要件，仍然有可能是有效的。但在此案例中，由于遗嘱已经缺少了日期这一关键要件，因此没有证人进一步削弱了遗嘱的证据效力。
四、特殊情况下的考虑
尽管在实践中，如果存在其他可靠证据（如相关证人证言、录音录像资料等）能够充分证明遗嘱的书写时间，以及确定该遗嘱是遗嘱人最后的真实意思表示，部分法院可能会基于这些证据认可无日期自书遗嘱的效力。但这种情况相对少见，且依赖于具体案件的实际情况和法院的裁量权。因此，为避免遗产继承中的纠纷和遗嘱无法执行的风险，强烈建议在撰写自书遗嘱时，务必严格按照法律规定的要求，确保遗嘱的亲笔书写、签名，并特别注明年、月、日。
五、建议
鉴于自书遗嘱的严格形式要求，以及没有日期和证人可能带来的法律风险，我建议您：
重新撰写遗嘱：如果可能的话，让老人重新撰写一份符合法定形式要件的自书遗嘱，并确保注明年、月、日。
考虑其他遗嘱形式：如果老人无法亲自书写遗嘱，可以考虑采用代书遗嘱、录音录像遗嘱等其他形式，但同样需要遵守相应的法定形式要件。
寻求专业帮助：在撰写遗嘱的过程中，如果遇到任何疑问或困难，建议寻求专业律师的帮助，以确保遗嘱的合法性和有效性。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。