结论：房东在明知你养狗的情况下仍要求你搬走是否合法，需根据租赁合同的具体条款以及房东提出搬走的具体原因来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、查看租赁合同
合同中有无养宠物条款：
- 若租赁合同中明确禁止养宠物，那么房东的要求搬走可能有合同依据，此时你需要考虑是否违反了合同约定。
- 若合同未提及养宠物或明确允许养宠物，则房东的要求缺乏合同支撑，你可以据此与房东进行沟通协商。
合同中有无提前解约条款：
- 即使合同允许养宠物，但如果合同中规定了房东在特定情况下（如房屋损坏、邻居投诉等）有权提前解约，且房东能证明你养狗导致了这些情况的发生，那么房东的要求可能也是合法的。
二、与房东沟通协商
了解房东担忧：
- 房东可能担心养狗会对房屋造成损坏、影响邻居生活或违反当地养犬管理规定等。你可以主动与房东沟通，了解其具体担忧。
提出解决方案：
- 针对房东的担忧，你可以提出具体的解决措施，如购买宠物用品保护家具、定期清洁消毒、遵守养犬规范等，以减轻或消除房东的顾虑。
- 你还可以考虑支付一定的宠物押金，以示你对养狗可能带来的问题的负责态度。
三、法律后果与维权途径
若房东要求合法：
- 如果房东的要求基于合同约定或法律规定，且你无法提出合理的解决方案来消除房东的顾虑，那么你可能需要按照房东的要求搬走。
- 在此情况下，你可以与房东协商搬走的时间、方式以及是否需要支付违约金等事宜。
若房东要求不合法：
- 如果房东的要求缺乏合同支撑或违反法律规定，你可以拒绝搬走，并寻求法律途径维护自己的权益。
- 你可以向房屋租赁管理部门投诉房东的不当行为，或者向法院提起诉讼，要求房东继续履行合同或承担违约责任（如赔偿搬家费用、寻找新住所期间的额外支出等）。
四、备选方案
- 如果与房东无法达成一致，且你无法继续在该房屋内养狗，那么开始寻找允许养狗的新住处也是一个明智的选择。
- 在签订新租赁合同时，务必与房东明确养宠物的相关条款，以避免未来可能出现的类似争议。
建议：在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。尽量与房东进行友好沟通，寻求双方都能接受的解决方案。如果沟通无果，且你认为房东的要求不合法，那么不要犹豫，及时寻求法律途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。