针对您提出的“工程车扬尘污染农户蔬菜，答应赔偿但赖着不给，该找哪个部门解决”的问题，以下是我的详细解答：

1. 首先明确责任主体与赔偿义务：

   • 工程车扬尘污染导致农户蔬菜受损，这构成了一种环境污染侵权行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因污染环境、破坏生态造成他人损害的，侵权人应当承担侵权责任。因此，工程车的所有者或使用者（即责任主体）有义务对您的损失进行赔偿。

2. 协商与调解途径：

   • 在责任明确的情况下，您首先可以尝试与责任主体进行协商，要求其履行赔偿义务。如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解，比如当地的村民委员会、居民委员会或者人民调解委员会等，这些机构通常可以提供中立的调解服务，帮助双方达成和解。

3. 行政投诉与举报：

   • 如果协商和调解均未能解决问题，您可以向当地的生态环境主管部门（如环保局）进行投诉和举报。根据《中华人民共和国环境保护法》的规定，环保部门有权对环境污染行为进行调查和处理，并可以责令责任主体停止侵害、恢复原状、赔偿损失等。
   • 同时，如果工程车的扬尘污染行为还违反了交通运输或城市管理等方面的规定，您也可以向相关的交通管理部门或城市管理部门进行投诉。

4. 法律诉讼途径：

   • 如果上述途径均未能解决问题，您还可以考虑通过法律诉讼来维护自己的权益。您可以向当地的人民法院提起民事诉讼，要求责任主体承担侵权责任并赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明工程车的扬尘污染行为与您的蔬菜受损之间存在因果关系，以及您因此遭受的具体损失。

5. 具体操作建议：

   • 在采取任何行动之前，建议您先收集并保存好相关证据，如污染现场的照片、视频、蔬菜受损的鉴定报告等。
   • 在与责任主体协商或向相关部门投诉时，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和期望。
   • 如果决定通过法律诉讼解决问题，建议您咨询专业的律师以获取更具体的法律指导和帮助。

总结来说，针对工程车扬尘污染农户蔬菜并赖着不给赔偿的问题，您可以通过协商、调解、行政投诉与举报以及法律诉讼等多种途径来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。