工地扬尘问题主要由县级以上人民政府住房城乡建设等主管部门进行处罚。以下是详细分析：

一、法律依据与处罚主体

根据《中华人民共和国大气污染防治法》第一百一十五条的规定，施工单位若未采取有效防尘降尘措施，如未设置硬质围挡、未覆盖裸土、未及时清运建筑垃圾等，将由县级以上人民政府住房城乡建设等主管部门按照职责责令改正，并处以一万元以上十万元以下的罚款。若施工单位拒不改正，主管部门还有权责令其停工整治。

二、具体处罚情形

1. 未设置围挡或围挡破损：施工单位需在施工工地设置封闭围挡，若未设置或围挡破损，将面临处罚。
2. 裸土未覆盖或覆盖不全：施工现场的裸露土方、物料堆放区需覆盖防尘网或密闭存放，否则将受到处罚。
3. 车辆未经冲洗驶出工地：出入口应设置车辆冲洗设施，确保运输车辆清洁上路，否则施工单位将承担相应责任。
4. 未安装扬尘监测设备或数据造假：部分工地需安装扬尘在线监测系统，并实时数据联网至监管部门，若未安装或数据造假，也将面临严厉处罚。

三、处罚程序与救济途径

1. 处罚程序：监管部门在发现扬尘污染后，会首先要求施工单位立即停止违法行为，并采取有效措施进行整改。若施工单位在规定期限内未完成整改或整改不符合要求，监管部门将依法进行罚款、停工整治等处罚。
2. 救济途径：若施工单位对处罚决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自身合法权益。但在复议或诉讼期间，处罚决定一般不停止执行。

四、实际操作建议

1. 严格遵守法律法规：施工单位应充分了解并遵守国家及地方关于扬尘污染防治的法律法规，制定并执行有效的防尘降尘措施。
2. 加强内部管理：建立健全内部管理制度，明确责任分工，确保各项防尘措施得到有效落实。
3. 积极应对监管：主动配合监管部门的检查和工作，及时整改存在的问题，避免不必要的法律风险和经济损失。

总结：工地扬尘问题涉及多个法律法规和处罚措施，施工单位应高度重视此问题，采取有效措施加以防治。若遇到相关法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的解答。