结论：车贷还完后告知银行一周还没动静，您不必过于担心，但可以采取一些积极措施来推动流程进展。以下是从不同角度为您提供的分析和建议。
一、理解银行处理流程
内部审核流程：银行在收到您的车贷结清通知后，需要进行一系列的内部审核流程，包括确认贷款是否已全部还清、核对相关文件等。这些流程可能需要一定的时间来完成，因此一周内没有动静并不一定意味着有问题。
文件准备与寄送：审核通过后，银行还需要准备并寄送相关的结清证明和车辆解押文件。这些文件的准备和寄送也可能需要一些时间，特别是如果银行处理量大或者遇到节假日等情况。
二、采取积极措施
主动联系银行：
- 您可以再次主动联系银行，询问车贷结清的具体进展情况。
- 询问银行是否需要您提供额外的文件或信息来加速处理流程。
- 确认银行是否已经寄出了结清证明和车辆解押文件，并询问预计的寄送时间。
检查个人账户与联系方式：
- 确保您提供给银行的联系方式是准确无误的，以便银行能够及时与您取得联系。
- 检查您的个人银行账户，确认车贷还款是否已经成功扣款，并确认账户内没有其他异常交易。
了解车辆解押流程：
- 在车贷结清后，您还需要办理车辆解押手续。了解这一流程的具体要求和所需文件，以便在收到银行寄送的文件后能够及时办理。
- 车辆解押通常需要您携带结清证明、车辆登记证、身份证等相关文件到当地车管所办理。
三、可能遇到的法律问题与应对
银行拖延处理：
- 如果银行长时间拖延处理您的车贷结清申请，且没有给出合理的解释，您可以考虑向银行的上级机构或监管部门投诉。
- 在投诉时，提供详细的证据和情况说明，以便相关部门能够尽快了解问题并给出解决方案。
车辆解押问题：
- 如果在办理车辆解押手续时遇到问题，如银行寄送的文件缺失或错误等，您应及时与银行沟通并要求其重新寄送正确的文件。
- 如果银行拒绝配合或解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
四、建议与提醒
- 在车贷还完后，建议您保留好所有相关的还款记录和文件，以备不时之需。
- 如果您对银行的处理流程或车辆解押手续有任何疑问或不确定的地方，可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。
希望以上分析和建议能够对您有所帮助。如果您在后续过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时与我联系。