关于机关事业单位职工在非工作时间是否可以在单位活动室打球的问题，这主要取决于单位的具体规章制度以及活动室的使用规定，并没有一个统一的法律答案。不过，我可以从几个角度为你详细分析这个问题：
单位规章制度的角度：
- 机关事业单位通常会制定一系列内部规章制度，这些制度会明确规定活动室的使用时间、使用对象以及使用方式等。
- 如果单位规章制度中明确规定了活动室在非工作时间不对职工开放，或者仅限于特定活动（如健身、阅读等）使用，并不包括打球等体育活动，那么职工在非工作时间在活动室打球就可能违反单位规定。
- 反之，如果规章制度中没有明确限制，或者明确允许职工在非工作时间使用活动室进行包括打球在内的体育活动，那么职工的行为就是合法的。
活动室使用规定的角度：
- 除了单位规章制度外，活动室本身可能也有独立的使用规定或管理细则。
- 这些规定可能详细说明了活动室的开放时间、预约方式、使用费用（如果有的话）以及禁止或限制的活动类型等。
- 职工在使用活动室前，应当仔细阅读并遵守这些规定，以免因违反规定而引发不必要的纠纷。
法律原则的角度：
- 从法律原则的角度来看，职工在非工作时间使用单位活动室进行体育活动，并不直接违反任何法律法规。
- 但是，如果职工的行为干扰了单位的正常秩序，或者对活动室造成了损坏，那么就可能涉及到侵权责任或违约责任等问题。
建议：
- 在不确定单位规章制度或活动室使用规定的情况下，职工最好先咨询单位的相关部门或管理人员，了解清楚后再进行活动。
- 如果单位规章制度或活动室使用规定中存在不明确或模糊的地方，职工也可以与单位进行协商，寻求明确的解释或修改规定。
- 如果职工因在非工作时间在活动室打球而与单位发生了纠纷，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
总之，这个问题并没有一个绝对的答案，而是需要根据具体情况来判断。如果你有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。