当父母因服刑或其他原因无法履行监护职责时，确定新的监护人是一个涉及法律程序和未成年人权益保护的重要问题。以下是根据相关法律和实际案例，为您提供的详细解答：
一、监护人的确定原则
首先，需要明确的是，父母是未成年子女的法定监护人。然而，在父母无法履行监护职责的情况下，如因服刑、失联、丧失监护能力等，就需要根据法律规定来确定新的监护人。这一过程中，最有利于被监护人的原则是核心，即确保未成年人的身心健康、生活稳定和教育得到保障。
二、监护人的确定顺序
根据《民法典》的相关规定，当父母无法履行监护职责时，监护人的确定顺序如下：
祖父母、外祖父母：如果祖父母或外祖父母有监护能力且愿意担任监护人，他们通常是首选。
兄、姐：如果祖父母、外祖父母无法担任或不存在，那么有监护能力的兄、姐可以担任监护人。
其他愿意担任监护人的个人或者组织：如果上述亲属均无法担任监护人，其他愿意担任监护人的个人或组织，在经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门同意后，也可以担任监护人。
三、特殊情况下的监护人确定
在父母服刑且无法联系到其他有监护能力的亲属时，如案例中的小果，法院会根据实际情况，依法撤销父母的监护人资格，并指定其他合适的监护人。在这个案例中，由于小果的父母均无法履行监护职责，且其他亲属也因各种原因无法担任监护人，法院最终指定了当地民政局作为小果的监护人。
四、民政部门的兜底监护责任
根据宪法和法律的规定，国家具有保护和培养未成年人的职责。民政部门作为政府的一部分，对未成年人有兜底监护责任。这意味着，在无法找到其他合适的监护人时，民政部门将承担起监护未成年人的责任，确保他们的基本生活、教育和医疗等需求得到满足。
五、实际案例中的操作流程
以小果的案例为例，当安陆市检察院接到市妇联的求助电话后，他们进行了深入的调查，并协调了多个部门来解决问题。在确认小果的父母无法履行监护职责后，检察院支持社区向法院提出撤销监护人资格的申请，并依法支持起诉。法院在审理后，依法撤销了小果父母的监护人资格，并指定了民政局作为新的监护人。此后，检察院还与民政部门沟通，确保小果能够尽快被接收到儿童福利院，并解决了他的就近入学问题。
六、建议与总结
及时寻求法律援助：当遇到父母服刑无法履行监护职责的情况时，应及时向当地法律援助机构或检察院等部门寻求帮助。
关注未成年人的权益：在确定新的监护人时，应始终将未成年人的权益放在首位，确保他们能够在一个稳定、健康的环境中成长。
加强部门协作：解决这类问题需要多个部门的协作和配合，如检察院、法院、民政部门、社区等。各部门应加强沟通与合作，共同为未成年人提供更好的保护和服务。
综上所述，当父母服刑无法履行监护职责时，应根据法律规定和实际情况来确定新的监护人。在无法找到其他合适的监护人时，民政部门将承担起兜底监护责任，确保未成年人的基本权益得到保障。