结论：离婚后是否需要继续承担丈夫欠款的担保责任，取决于担保的性质（是否为夫妻共同担保）、债务的性质（是否为夫妻共同债务）以及离婚协议或法院判决的具体内容。以下从不同角度详细分析：
一、担保的性质
个人担保：
- 如果担保是以您个人名义作出的，且未明确约定为夫妻共同担保，那么即使离婚，您仍可能需要承担担保责任。因为担保合同是您与债权人之间的约定，离婚不影响该合同的效力。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保合同是主债权债务合同的从合同，担保人需按照约定履行担保义务。
夫妻共同担保：
- 如果担保是以夫妻双方名义共同作出的，或者虽然以一方名义作出，但另一方在担保合同上签字或事后追认，那么离婚后，您和丈夫可能仍需共同承担担保责任。
- 特殊情况：如果离婚时，双方对担保责任的承担有明确约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么可以按照约定执行。
二、债务的性质
夫妻共同债务：
- 如果丈夫所欠债务被认定为夫妻共同债务（如用于家庭共同生活、共同生产经营等），那么即使离婚，您也可能需要承担还款责任。因为夫妻共同债务需要夫妻双方共同偿还。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
个人债务：
- 如果丈夫所欠债务被认定为个人债务（如用于个人消费、赌博等），那么离婚后，您通常不需要承担还款责任。因为个人债务应由个人偿还。
三、离婚协议或法院判决
离婚协议：
- 如果离婚时，双方在离婚协议中明确约定了债务的承担方式，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么可以按照约定执行。例如，如果协议中约定丈夫所欠债务由其个人承担，那么您可能不需要承担还款责任。
法院判决：
- 如果离婚案件经过法院审理，法院在判决中明确了债务的承担方式，那么双方需按照判决执行。如果判决中未涉及担保责任，但债务被认定为夫妻共同债务，且您作为担保人，那么您可能仍需承担担保责任。
四、实际操作建议
- 审查担保合同：仔细审查担保合同的内容，确定担保的性质和范围。
- 了解债务性质：与债权人沟通，了解债务的具体用途和性质，判断是否为夫妻共同债务。
- 咨询专业律师：在离婚过程中，咨询专业律师，了解自己的法律权益和义务，制定合理的离婚协议或应对策略。
- 保留证据：保留与担保和债务相关的所有证据，如担保合同、债务凭证、离婚协议等，以备不时之需。
举例说明：假设您和丈夫在婚姻关系存续期间，以您个人名义为丈夫的借款提供了担保。离婚时，双方约定该债务由丈夫个人承担。然而，如果债权人仍然要求您承担担保责任，您可能需要先履行担保义务，然后再向丈夫追偿（如果离婚协议或法院判决支持您的追偿权）。但如果该债务被认定为丈夫的个人债务，且您未在担保合同上签字或事后追认，那么您可能不需要承担担保责任。
最后建议：由于担保和债务问题涉及复杂的法律关系和事实认定，建议您在面临此类问题时，及时向我咨询，以便根据您的具体情况提供更详细的法律建议。