结论：在您起诉离婚的情况下，老公开店产生的债务是否需要您偿还，取决于该债务的性质以及是否被认定为夫妻共同债务。以下分情况详细说明：
若债务被认定为夫妻共同债务：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，夫妻共同债务通常指的是在婚姻关系存续期间，为家庭共同生活或共同生产经营所负的债务。如果老公开店是为了家庭共同生活或共同经营，且您也从中受益，那么该债务可能被视为夫妻共同债务。
- 法律后果：在离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。如果共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。这意味着，您可能需要承担部分或全部债务的偿还责任。
若债务被认定为老公个人债务：
- 法律背景：如果老公开店产生的债务并未用于家庭共同生活或共同经营，或者您能够证明该债务是老公个人所负，且您并未从中受益，那么该债务可能被视为老公的个人债务。
- 法律后果：在离婚时，个人债务应由负债方个人偿还。因此，您无需承担该债务的偿还责任。
深度分析：
- 债务性质判断：要确定债务是否属于夫妻共同债务，关键在于看债务是否用于家庭共同生活或共同经营。这通常需要结合债务的产生时间、用途、双方的经济状况以及债务是否得到双方的共同认可等因素进行综合判断。
- 证据收集：如果您认为债务是老公的个人债务，您需要收集相关证据来证明这一点。例如，可以收集老公开店时的资金来源、经营记录、债务合同等证据，以证明债务并未用于家庭共同生活或共同经营。
- 法律程序：在离婚诉讼中，债务的认定和分担是一个重要的争议点。如果您和老公对债务的性质和分担存在争议，可以请求法院进行裁决。法院会根据双方提供的证据和法律规定，对债务进行认定和分担。
建议：
- 咨询专业律师：虽然我已经为您提供了一些基本的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在起诉离婚前咨询专业律师，以便更准确地了解您的法律权益和义务。
- 收集证据：无论您认为债务是夫妻共同债务还是个人债务，都建议您收集相关证据以支持您的观点。这有助于您在离婚诉讼中更好地维护自己的权益。
- 理性处理：离婚是一件复杂且情感化的事情，但请尽量保持理性。通过合法途径解决债务问题，避免不必要的纠纷和损失。
如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。