行政机关在接到申请之日起2个月内不履行的，这里的“申请”包括来信申请。具体分析如下：

1. 法律条文解读
   根据《中华人民共和国行政复议法》及《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，行政机关的“不履行”职责情形，涵盖公民、法人或其他组织通过书面（包括来信）、口头、电子数据等形式提出的申请。只要申请内容明确表达了诉求，且行政机关已实际接收（如签收来信），即触发法定履行期限的计算。

2. 来信申请的效力
   来信属于书面申请的一种形式，其法律效力与其他书面申请（如传真、电子邮件）无异。行政机关在收到来信后，需在法定期限内作出处理（如答复、决定等）。若超过2个月未履行，申请人可依法采取救济措施，包括申请行政复议或提起行政诉讼。

3. 实务中的注意事项

   • 证明接收时间：申请人需保留寄送凭证（如邮寄回执、快递单号），以证明行政机关实际收到申请的日期，从而准确计算2个月期限的起止点。
     
   • 申请内容明确性：来信内容需清晰表述诉求（如要求颁发许可证、履行特定职责等），避免因表述模糊导致行政机关以“申请不明确”为由拖延履行。
     
   • 例外情形：若法律、法规对特定申请的履行期限另有规定（如30日、60日等），则优先适用特别规定，而非通用的2个月期限。

建议：若您已通过来信形式向行政机关提出申请，且超过2个月未获答复，可先向该机关的上级部门或同级政府提出书面催告，要求其限期履行；若仍未解决，可依法申请行政复议或向法院提起行政诉讼。如有具体案件细节需要进一步分析，欢迎随时向我咨询。