行政诉讼被告延期举证的法律依据主要来源于《中华人民共和国行政诉讼法》及《最高人民法院关于行政诉讼证据若干问题的规定》，以下是对相关法律依据的详细阐述：
《中华人民共和国行政诉讼法》第三十六条：
- 该条款明确规定了被告的举证期限，即“被告应当在收到起诉状副本之日起十五日内向人民法院提交作出行政行为的证据和所依据的规范性文件，并提出答辩状”。
- 同时，该条款也提供了延期举证的可能性，即“人民法院准许延期提供的，被告应当在正当事由消除后十五日内提供证据”。这为被告在特定情况下申请延期举证提供了法律基础。
《最高人民法院关于行政诉讼证据若干问题的规定》第七条：
- 该条款针对原告或第三人申请延期举证的情况进行了规定，但同样适用于被告。它指出，“因正当事由申请延期提供证据的，经人民法院准许，可以在法庭调查中提供”。
- 这意味着，如果被告因不可抗力或其他正当事由无法在原定期限内完成举证，可以向法院提交书面申请，请求延期举证。
《最高人民法院关于行政诉讼证据若干问题的规定》中关于“新的证据”的规定：
- 第五十二条第（一）项明确，“在一审程序中应当准予延期提供而未获准许的证据”属于“新的证据”。这进一步说明了在某些情况下，未能在原定期限内提供的证据，若符合延期举证条件，应被视为新证据予以考虑。
申请延期举证的条件与程序：
申请条件：
- 存在正当事由，如不可抗力、客观障碍等导致无法在原定期限内完成举证。
- 申请需在合理时间内提出，通常应在举证期限届满前向法院提交书面申请。
申请程序：
- 被告应向受理案件的人民法院提交书面的延期举证申请书，详细说明延期举证的理由、所需延长的时间以及预期提供的证据内容。
- 法院将对申请进行审查，根据具体情况决定是否准许延期举证。
延期举证的后果：
- 若法院准许延期举证，被告应在延长的期限内完成举证责任。
- 若法院不准许延期举证，且被告无正当理由逾期提供证据的，可能面临证据不被采纳的风险，甚至可能影响案件的审理结果。
建议：
- 被告在行政诉讼中应严格遵守举证期限，确保在法定期限内提交证据。
- 如因特殊情况无法按时举证，应及时向法院提交书面申请，说明延期举证的理由和所需时间，以便法院根据实际情况作出决定。
- 在准备延期举证申请时，应充分收集和整理相关证据材料，确保申请理由充分、合理，提高申请被准许的可能性。
如有任何关于行政诉讼延期举证的具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。