结论：护工起诉患者索要护工费是否合法，需根据具体情况判断，主要看护工与患者之间是否形成了有效的服务合同关系，以及医院在其中扮演的角色。以下从不同角度进行分析：

1. 护工与患者形成服务合同关系：

   • 如果护工虽然是由医院安排，但患者（或其家属）与护工之间就服务内容、费用等达成了明确的协议，或者通过实际行为（如接受服务并支付费用）表明了双方形成了服务合同关系，那么护工有权依据该合同关系向患者主张护工费。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定，当事人之间形成有效的合同关系后，应当按照约定履行各自的义务。护工提供了服务，患者（或其应支付费用的主体）就应当支付相应的费用。

2. 护工与患者未形成服务合同关系，医院承担责任：

   • 如果护工是由医院安排，且患者并未与护工或医院就护工服务费用达成任何协议，同时也没有通过实际行为表明愿意承担该费用，那么护工直接起诉患者索要护工费可能缺乏法律依据。
   • 在这种情况下，如果护工的服务是医院医疗服务的一部分，且医院未明确告知患者该服务需额外付费，那么患者可能无需直接向护工支付费用。相反，医院可能需要承担护工的薪酬支付责任，因为护工是医院的工作人员或受医院委托提供服务。
   • 特殊情况：如果医院与患者之间的医疗服务合同中明确约定了护工服务的费用及支付方式，且患者同意了该条款，那么患者应当按照合同约定向医院（或医院指定的收款方）支付护工费。但这种情况下，护工通常不会直接起诉患者，而是由医院与患者之间进行结算。

3. 医院与护工、患者之间的三方关系：

   • 在某些情况下，医院、护工和患者之间可能存在复杂的三方关系。例如，医院可能作为中介方，为患者介绍护工服务，并从中收取一定的管理费或介绍费。在这种情况下，护工与患者之间的服务合同关系可能更加独立，但医院仍可能在一定程度上对护工的服务质量或费用支付承担连带责任（具体取决于合同约定和法律规定）。
   • 如果护工起诉患者索要护工费，而患者认为医院应承担一定责任（如医院未履行好中介义务或未明确告知费用情况），那么患者可能需要将医院作为共同被告或第三人纳入诉讼中，以便全面解决纠纷。

建议：

• 对于患者而言，如果收到护工的起诉状或面临护工费支付纠纷，首先应当回顾自己与护工、医院之间就护工服务达成的协议或约定（如果有的话），并收集相关证据（如合同、收据、聊天记录等）。
• 然后，根据具体情况判断自己是否应当承担护工费支付责任，并考虑是否需要寻求法律帮助以维护自己的合法权益。
• 如果对法律程序或纠纷解决方式不熟悉，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。