分公司解散时，劳动合同的履行或终止需根据具体情况判断，一般而言，劳动合同不会直接由总公司继续履行，而是可能因分公司解散而终止，但劳动者有权获得相应的经济补偿。以下从不同角度详细分析：
一、分公司解散与劳动合同的关系
分公司作为总公司的分支机构，虽然具有独立的经营资格，但在法律上并不具备独立的法人地位。因此，分公司解散时，其民事责任由总公司承担。然而，就劳动合同而言，分公司作为用人单位与劳动者签订的劳动合同，在分公司解散时，并不会自动转移至总公司继续履行。这是因为劳动合同的履行具有相对性，即合同双方为特定的用人单位和劳动者，分公司解散后，原劳动合同的履行基础已不存在。
二、劳动合同终止的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的，劳动合同终止。因此，当分公司解散时，符合劳动合同终止的法定情形，劳动合同将因此终止。
三、经济补偿的支付
虽然劳动合同因分公司解散而终止，但劳动者有权获得相应的经济补偿。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条的规定，用人单位因解散而终止劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、特殊情况下的处理
总公司承接分公司业务与人员：如果分公司在解散前，总公司已经决定承接分公司的业务和人员，并与劳动者协商一致变更劳动合同的用人单位为总公司，那么劳动合同将由总公司继续履行。但这种情况需要劳动者同意，并办理相应的劳动合同变更手续。
分公司解散前的协商：在分公司解散前，总公司或分公司可以与劳动者进行协商，就劳动合同的终止或变更达成一致意见。如果双方能够协商一致，可以按照协商的结果处理劳动合同关系。
五、建议与注意事项
及时沟通：对于劳动者而言，在得知分公司解散的消息后，应及时与分公司或总公司沟通，了解劳动合同的处理情况，并维护自己的合法权益。
保留证据：劳动者应保留好与分公司签订的劳动合同、工资单、工作证等证据材料，以便在需要时证明自己的劳动关系和工资水平。
寻求法律帮助：如果劳动者对劳动合同的处理情况有疑问或不满，可以寻求专业律师的法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。