总公司一般有权解除与分公司员工签订的劳动合同，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下从不同角度为您详细分析：

一、分公司签订劳动合同的法律地位

分公司作为总公司的分支机构，其法律地位及签订劳动合同的权利取决于是否依法取得营业执照或登记证书：

1. 具有用人单位主体资格：若分公司依法取得了营业执照或登记证书，则视为具有独立的用人单位主体资格，有权以自己的名义与劳动者订立、履行、变更、解除或终止劳动合同。在此情况下，总公司若要解除劳动合同，需通过分公司进行，或直接依据总公司的规章制度和劳动合同约定来解除，但同样需遵循法定程序。

2. 无独立用人单位主体资格：若分公司未依法取得营业执照或登记证书，则不具有独立的用人单位主体资格。此时，分公司需在总公司明确授权范围内开展活动，包括与劳动者解除劳动合同。未经授权，分公司不得擅自解除劳动合同，总公司若要解除，则需直接依据总公司的规章制度和劳动合同约定，并遵循法定程序。

二、总公司解除劳动合同的条件与程序

无论分公司是否具有独立的用人单位主体资格，总公司解除劳动合同都必须遵循《劳动合同法》的相关规定，确保合法合规：

1. 法定情形：如劳动者严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任、不能胜任工作且经过培训或调整岗位后仍不能胜任等，总公司可依据法律规定解除劳动合同。

2. 法定程序：

   • 提前通知：除因劳动者过错导致解除的情形外，总公司应提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
   • 出具解除证明：解除劳动合同时，总公司应出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
   • 支付经济补偿金：根据解除劳动合同的原因和劳动者的工龄，总公司可能需要支付经济补偿金。经济补偿金的具体计算方式如下：
     • 协商解除：经济补偿金=工作年限×月工资（超过12年的，按12年算）。
     • 因病或非因工伤解除：经济补偿金=工作年限×月工资+医疗补助费（不低于6个月工资，重病加50%，绝症加100%）。
     • 不能胜任解除：经济补偿金=工作年限×月工资（超过12年的，按12年算）。
     • 客观变化解除：如企业转产、重大技术革新或经营方式调整等导致原劳动合同无法履行，且未能就变更劳动合同达成协议的，经济补偿金=工作年限×月工资。
     • 经济裁员：经济补偿金=工作年限×月工资。

三、特殊情形的处理

1. 分公司注销或解散：若分公司出现被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散等情形，总公司可根据《劳动合同法》的规定单方终止劳动合同，并支付经济补偿金。此情况下不属于违法解除。

2. 总公司责任：若分公司注销或解散后，总公司不履行与劳动者的劳动合同且未经协商单方终止劳动合同的，则可能构成违法解除。总公司需承担相应的法律责任，包括支付赔偿金等。

四、法律建议

1. 审查分公司资质：在解除劳动合同前，总公司应首先审查分公司是否具有独立的用人单位主体资格，以及是否获得了必要的授权。

2. 遵循法定程序：无论何种情况，总公司都应严格遵循法定程序解除劳动合同，避免因程序违法而导致法律风险。

3. 妥善处理后续事宜：解除劳动合同后，总公司应及时为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续，并支付应得的经济补偿金或赔偿金。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。