结论：您名下的储蓄卡在信用卡逾期协商还款期间是可以存钱的，但需注意可能存在的风险，如银行划扣、法律执行等。

详细分析：

1. 储蓄卡存钱的基本权利：

   • 储蓄卡作为您个人财产的一部分，您享有对其的完全支配权，包括存款、取款等。因此，在信用卡逾期协商还款期间，您仍然有权向储蓄卡中存钱。

2. 可能存在的风险：

   • 银行划扣：虽然您与银行就信用卡逾期进行了协商还款，但如果协商的还款计划中包含了自动划扣条款，或者银行在特定条件下（如逾期严重）有权从您的储蓄卡中划扣资金以偿还信用卡欠款，那么您存入储蓄卡中的资金可能会被银行划扣。
   • 法律执行：如果信用卡逾期问题最终诉诸法律，且法院判决您需要偿还欠款，那么法院有权冻结并划扣您名下的银行账户资金，包括储蓄卡中的存款。

3. 建议措施：

   • 仔细阅读协商条款：在与银行协商信用卡逾期还款时，务必仔细阅读并理解协商条款，特别是关于自动划扣、资金冻结等方面的规定。
   • 保持沟通：与银行保持密切沟通，及时了解还款进度和账户状态，避免因为信息不对称而导致不必要的损失。
   • 考虑资金安全：如果您担心储蓄卡中的资金安全，可以考虑将资金存入其他银行账户或者采取其他资金保管方式，但需注意遵守相关法律法规和银行规定。

4. 特殊情况说明：

   • 如果您的储蓄卡与信用卡是同一家银行的，且银行在协商还款时明确表示会保留对储蓄卡的划扣权，那么您需要特别谨慎处理储蓄卡中的资金。
   • 如果您已经收到了法院的冻结或划扣通知，那么您需要立即与银行和法院联系，了解具体情况并寻求解决方案。

后续行动建议：

• 如果您对信用卡逾期协商还款的具体条款或可能存在的风险有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
• 在处理信用卡逾期问题时，务必保持冷静和理性，避免因为情绪化决策而导致更严重的后果。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。