结论：老公起诉第三者后，第三者不一定会坐牢，这主要取决于第三者的行为是否构成犯罪以及犯罪的具体情节。以下从不同角度进行分析：

一、第三者可能涉及的罪名及坐牢风险

1. 重婚罪：

   • 构成条件：如果第三者明知对方有配偶而与之结婚，或者以夫妻名义共同生活，可能构成重婚罪。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
   • 坐牢风险：若第三者被认定构成重婚罪，则存在坐牢的风险。

2. 破坏军婚罪：

   • 构成条件：如果第三者明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚，可能构成破坏军婚罪。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十九条，明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
   • 坐牢风险：若第三者被认定构成破坏军婚罪，则存在坐牢的风险。

3. 其他犯罪行为：

   • 构成条件：如果第三者的行为还涉及其他犯罪，如诈骗、敲诈勒索等，且达到刑事立案标准。
   • 法律后果：根据具体犯罪情节，可能面临相应的刑事处罚。
   • 坐牢风险：若第三者被认定构成其他犯罪，则存在坐牢的风险。

二、不构成犯罪或情节轻微的情况

1. 不构成犯罪：

   • 情况说明：如果第三者的行为不构成上述任何一种犯罪，或者虽然构成犯罪但情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪。
   • 法律后果：不会受到刑事处罚，即不会坐牢。

2. 情节轻微：

   • 情况说明：即使第三者的行为构成犯罪，但如果情节轻微，如初犯、偶犯、认罪态度好等，可能免予刑事处罚或适用缓刑。
   • 法律后果：可能不会实际坐牢，但会留下犯罪记录。

三、法律建议

1. 收集证据：

   • 建议内容：如果老公打算起诉第三者，首先需要收集充分的证据来证明第三者的行为构成犯罪或存在过错。
   • 重要性：证据是诉讼的关键，没有充分的证据，很难支持诉讼请求。

2. 咨询专业律师：

   • 建议内容：在起诉前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律后果。
   • 重要性：律师可以提供专业的法律意见，帮助制定合适的诉讼策略。

3. 考虑和解或调解：

   • 建议内容：在诉讼过程中，也可以考虑与第三者进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案。
   • 重要性：和解或调解可以节省诉讼成本和时间，同时也有助于维护家庭关系的和谐。

总结：老公起诉第三者后，第三者是否会坐牢取决于其行为是否构成犯罪以及犯罪的具体情节。如果构成犯罪且情节严重，则存在坐牢的风险；如果不构成犯罪或情节轻微，则可能不会受到刑事处罚。因此，在起诉前建议收集充分的证据并咨询专业律师的意见。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。