非法行医的追诉时效根据犯罪情节的严重程度和可能判处的最高刑罚来确定，具体分为以下几种情况：
若非法行医情节严重：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条的规定，情节严重的非法行医行为将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 此时，该罪行的法定最高刑为不满五年有期徒刑，根据《刑法》第八十七条的规定，其追诉期限为五年。
若非法行医严重损害就诊人身体健康：
- 严重损害就诊人身体健康的非法行医行为将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 在此情况下，由于法定最高刑为十年以下有期徒刑，所以追诉期限延长至十五年。
若非法行医造成就诊人死亡：
- 造成就诊人死亡的非法行医行为将处十年以上有期徒刑，并处罚金。
- 这是最为严重的情形，其法定最高刑超过十年有期徒刑，因此追诉期限为二十年。并且，如果二十年以后认为必须追诉的，还需报请最高人民检察院核准。
追诉期限的计算与特殊情况：
- 计算起点：追诉期限的计算是从犯罪之日起计算。如果犯罪行为有连续或者继续状态，那么应从犯罪行为终了之日起开始计算。
- 再次犯罪：如果在追诉期限内再次犯罪，前罪的追诉期限将从后罪之日起计算。
- 不受追诉期限限制的情况：
- 案件已被人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查，或者人民法院已经受理，但犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的。
- 被害人在追诉期限内提出了控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案的。
实际应用中的注意事项：
- 在处理非法行医案件时，应准确判断犯罪情节的严重程度，以确定适用的追诉期限。
- 如果存在特殊情况，如犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，或者被害人在追诉期限内提出控告但未被立案等，可能不受追诉期限的限制。
- 对于非法行医行为，无论其情节轻重，都应及时向相关部门报案，以维护受害者的合法权益和打击犯罪行为。
总结：
非法行医的追诉时效并非固定不变，而是根据犯罪情节的严重程度和可能判处的最高刑罚来确定。在处理此类案件时，应充分考虑各种因素，确保法律的公正执行和受害者的合法权益得到有效保护。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。