关于非法行医行政处罚的时效问题，结论前置如下：

非法行医行政处罚的时效主要依据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定来确定，具体时效取决于违法行为的性质、情节以及是否被发现或查处等因素。不过，一般而言，对于非法行医这类持续性的违法行为，行政处罚的时效通常从违法行为终了之日起计算，且存在较长的追责期限。

详细分析如下：

1. 行政处罚时效的一般规定：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条：“违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。”
   • 这意味着，对于一般的违法行为，如果两年内未被发现，通常将不再给予行政处罚。但对于涉及公民生命健康安全的违法行为，如非法行医，且造成了危害后果的，追责期限将延长至五年。

2. 非法行医的特殊性：

   • 非法行医不仅违反了医疗卫生管理法规，更直接威胁到患者的生命健康安全。因此，对于非法行医的行政处罚，法律给予了更为严格的规制。
   • 非法行医往往具有持续性，即行为人可能长时间、多次进行非法诊疗活动。在这种情况下，行政处罚的时效通常从违法行为终了之日起计算，而不是从首次违法行为发生之日起计算。

3. 具体案例与法律适用：

   • 在实际案例中，如果非法行医行为被及时发现并查处，那么行政处罚的时效将按照违法行为被发现之日起计算。
   • 如果非法行医行为持续了一段时间后才被发现，那么行政处罚的时效将从违法行为终了之日起计算，且可能因涉及公民生命健康安全而适用五年的追责期限。

4. 法律建议：

   • 对于患者而言，如果发现非法行医行为，应及时向相关部门举报，以维护自身和他人的健康安全。
   • 对于涉嫌非法行医的行为人而言，应认识到非法行医的严重性和法律后果，立即停止违法行为，并主动接受相关部门的调查和处理。

总结与进一步思考：

非法行医行政处罚的时效问题涉及多个法律因素，包括违法行为的性质、情节、是否被发现或查处以及是否涉及公民生命健康安全等。因此，在具体案件中，需要综合考虑这些因素来确定行政处罚的时效。如果你或你身边的人涉及非法行医的法律问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律意见和帮助。