非法行医罪的追诉期限是根据犯罪情节的严重程度和可能判处的最高刑罚来确定的，具体分为以下几种情况：
若非法行医情节严重：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条的规定，情节严重的非法行医行为将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 此时，该罪行的法定最高刑为不满五年有期徒刑，根据《刑法》第八十七条的规定，其追诉期限为五年。
若非法行医严重损害就诊人身体健康：
- 严重损害就诊人身体健康的非法行医行为，将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 在此情况下，由于法定最高刑为十年以下有期徒刑，所以追诉期限延长至十五年。
若非法行医造成就诊人死亡：
- 造成就诊人死亡的非法行医行为，将处十年以上有期徒刑，并处罚金。
- 这是最为严重的情形，其法定最高刑超过十年有期徒刑，因此追诉期限为二十年。并且，如果二十年以后认为必须追诉的，还需报请最高人民检察院核准。
追诉期限的计算与特殊情况：
- 追诉期限的计算：追诉期限是从犯罪之日起计算。如果犯罪行为有连续或者继续状态，那么应从犯罪行为终了之日起开始计算。
- 追诉期限的延长：在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
- 不受追诉期限限制的情况：
- 案件已被人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查，或者人民法院已经受理，但犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的。
- 被害人在追诉期限内提出了控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案的。
法律建议：
非法行医罪的追诉期限是根据犯罪情节的严重程度和可能判处的最高刑罚来确定的，最长可达二十年。在面对非法行医的情况时，受害者或其家属应及时向相关部门报案，并咨询专业律师以了解具体的法律程序和追诉期限。同时，也提醒广大民众，在选择医疗服务时，务必选择具有合法执业资格的医疗机构和医生，以保障自身的健康和安全。
如果你有任何关于非法行医或其他医疗纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。