公办学校的老师是否会被辞退，需分情况讨论，具体如下：
一、公办在编教师
通常不会仅因教学水平差被直接辞退：
- 公办在编教师享有相对稳定的工作保障，学校不会仅因教学水平差就直接辞退教师。学校会依据相关法律法规和内部规定，通过一系列评估、改进和考核流程来处理教学表现不佳的教师。
- 例如，学校可能会先与教师沟通，指出问题所在，并要求其制定改进计划。同时，安排教学经验丰富的教师进行指导帮扶，或组织参加教学培训课程，给予教师提升能力的机会。
在特定情况下可能面临解聘：
- 若教师严重违反职业道德，如体罚学生、品行不良等，或经过多次努力仍然不能胜任工作，如连续两年年度考核不合格且不同意调整工作岗位，学校可能会依据相关法律法规进行解聘。
- 根据《事业单位人事管理条例》，若教师年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或连续两年年度考核不合格，事业单位可提前30日书面通知解除聘用合同。
二、公办编外教师
存在被辞退的可能性：
- 公办编外教师的劳动合同通常有固定期限，合同到期后，若学校因教学安排、人员规划等因素不再续签，老师将面临辞退。
- 若编外老师严重违反与学校签订的劳动合同中的工作要求、考核标准等条款，如连续旷工、严重违反学校规章制度，学校也有权依据合同约定解除聘用关系。
辞退需遵循法律程序并保障权益：
- 学校在辞退编外老师时，必须提前通知老师，并说明辞退理由，确保合法合规。此外，还需按照法律规定支付相应的经济补偿。
- 编外老师享有劳动法所规定的各项权益，如工资、福利、社会保险等。这些权益应在劳动合同中得到明确保障。若编外老师认为学校的辞退行为不合法或不合理，侵犯了自己的权益，可通过协商、劳动仲裁等途径维护自身合法权益。
三、综合建议
对于公办在编教师：
- 应不断提升自己的教学能力和专业素养，以更好地适应工作需要和应对可能的挑战。
- 了解并掌握相关的法律法规和内部规定，以便在面临解聘风险时能够维护自己的合法权益。
对于公办编外教师：
- 在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。
- 在工作期间，应严格遵守学校规章制度和劳动合同约定，避免因违反规定而被辞退。
- 若面临辞退风险，应及时与学校沟通协商，并寻求法律援助以维护自己的合法权益。
总结来说，公办学校的老师是否会被辞退取决于多种因素，包括是否在编、教学表现、合同条款以及学校客观情况等。无论哪种情况，老师都应了解并掌握相关的法律法规和合同约定，以便在面临风险时能够维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。