若民办高校破产，教师的权益保障及后续安排主要涉及以下几个方面，我将分情况为您详细说明：

1. 劳动合同的终止与经济补偿
   根据《劳动合同法》第四十四条、第四十六条，民办高校因破产终止劳动合同的，应当向教师支付经济补偿。具体标准为：按教师在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。若学校未依法支付，教师可通过劳动仲裁或诉讼主张权益。

2. 工资与社保的优先清偿
   依据《企业破产法》第一百一十三条，教师工资、医疗、伤残补助、抚恤费用，以及应当划入个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用，属于破产清偿的第一顺序优先权。即使学校资产不足以清偿全部债务，教师也有权优先获得这部分款项。

3. 社保关系的转移与续缴
   学校破产终止劳动关系后，教师需及时办理社保关系转移手续。若暂时未就业，可按灵活就业人员身份自行缴纳社保；若入职新单位，由新单位继续缴纳。需注意：社保断缴可能影响医保报销、购房资格等权益，建议优先处理。

4. 档案与组织关系的处理
   教师人事档案通常由学校或当地人才市场托管。学校破产后，档案可能移交至教育局或人才服务中心，教师需主动联系确认接收单位，避免档案遗失影响职称评定、退休等事宜。若为党员，还需办理党组织关系转接。

5. 特殊情况下的权益保障

   • 孕期、产期、哺乳期教师：根据《劳动合同法》第四十二条、第四十五条，学校不得在此期间解除合同，合同期限应顺延至相应情形消失。若学校破产，仍需支付经济补偿并保障三期待遇。
     
   • 工伤教师：若教师因工受伤且未认定工伤，可向当地社保部门申请工伤认定，由工伤保险基金或学校（若未参保）支付相关待遇；若已认定工伤，按《工伤保险条例》享受一次性伤残补助金、医疗补助金等。

行动建议：

1. 立即与学校破产管理人（通常由法院指定）联系，确认劳动合同终止时间、经济补偿计算方式及支付时间；
   
2. 收集劳动合同、工资条、社保缴纳记录等证据，以备维权使用；
   
3. 若对补偿方案有异议，可在收到书面通知后15日内向劳动仲裁委员会申请仲裁；
   
4. 关注学校资产清算进展，确保工资、社保等优先债权及时申报。

民办高校破产涉及复杂法律程序，教师需主动维护自身权益。如有具体问题，可进一步向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细解答。