未成年生下的小孩在符合法定条件和程序的情况下有权送养，但必须严格遵守相关法律规定，确保送养行为合法、公正，充分保障未成年生父母、被送养孩子以及收养人的合法权益。以下从多个角度进行详细分析：
一、送养人的条件与资格
一般规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十四条，有特殊困难无力抚养子女的生父母可以作为送养人。这里的“特殊困难”通常指的是生父母因经济、健康、教育等原因无法为孩子提供基本的生活、教育、医疗等保障。
未成年生育的特殊情况：
- 未成年人生育后，若因年龄、经济、教育、身体状况等因素确实无力抚养孩子，理论上可作为送养人。但需注意，未成年人作为限制民事行为能力人或无民事行为能力人，其送养行为需经其法定监护人的同意，并共同到民政部门等相关机构办理送养手续。
二、送养程序
法定监护人同意：
- 未成年人的法定监护人（如父母）需同意送养，并共同参与送养程序的办理。若法定监护人无法履行监护职责或存在其他特殊情况，需由相关部门指定其他合适的监护人。
双方共同送养：
- 生父母送养子女时，应当双方共同送养。若一方不明或查找不到，则可单方送养。但在此情况下，需提供相关证明材料，以证明另一方确实无法履行抚养义务。
办理送养登记：
- 送养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。办理时需提交送养人的身份证件、孩子的出生证明，以及能证明送养人有特殊困难无力抚养子女的相关证明等。
三、收养人的条件与资格
基本条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十八条，收养人需同时具备以下条件：无子女或只有一名子女；有抚养、教育和保护被收养人的能力；未患有医学上认为不应当收养子女的疾病；无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；年满三十周岁。
特殊考虑：
- 在收养未成年生育的孩子时，收养人的经济状况、健康状况、道德品质以及与被收养人的关系等因素也将被综合考虑。以确保被收养的孩子能在合适的家庭环境中健康成长。
四、法律后果与注意事项
合法送养的法律后果：
- 若送养行为符合法定条件和程序，则送养人与收养人之间将建立合法的收养关系。被送养的孩子将享有与收养人亲生子女同等的权利和义务。
非法送养的法律后果：
- 若送养行为未经法定程序或不符合法定条件，则可能构成违法甚至犯罪。例如，私自送养并收取钱财可能涉嫌拐卖儿童罪；未经法定程序办理送养可能违反《中华人民共和国未成年人保护法》等相关法律规定。
注意事项：
- 在送养过程中，应确保被送养孩子的合法权益得到充分保障。避免因送养行为导致孩子受到身心伤害或权益受损。
- 送养人与收养人应签订书面协议，明确双方的权利和义务。此协议建议经过公证机构的公证，以确保其法律效力。
总结与建议：未成年生下的小孩在符合法定条件和程序的情况下有权送养，但整个过程必须严格遵守相关法律规定。在面对类似情况时，建议寻求专业的法律帮助，以确保送养行为合法、公正，并最大程度地保护孩子的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。