未成年父母原则上不能直接送养其子女，但在特定法律条件和程序下存在例外情况。以下是对这一问题的详细分析：

1. 未成年父母的民事行为能力：

   • 未成年父母通常属于限制民事行为能力人或无民事行为能力人，因此不具备独立进行送养子女这种重大民事法律行为的能力。
   • 若未成年人年满十六周岁以上，且以自己的劳动收入为主要生活来源，则在法律上视为完全民事行为能力人，理论上具备进行送养行为的主体资格。然而，在实践中仍需严格符合其他法定条件和程序。

2. 合法送养人的范围与条件：

   • 根据法律规定，孤儿的监护人、儿童福利机构以及有特殊困难无力抚养子女的生父母（必须是具有完全民事行为能力的成年人）可以作为送养人。
   • 生父母送养子女，应当双方共同送养。若一方不明或查找不到，可由另一方单方送养。
   • 若未成年人的父母均不具备完全民事行为能力，且可能严重危害该未成年子女，其监护人（如祖父母、外祖父母等）在证明父母对子女存在严重危害可能性的前提下，可以将其送养。但这种情况极为特殊且罕见，需要严格的法律程序和证据支持。

3. 送养的程序和要求：

   • 送养人需向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。
   • 送养时需提供居民户口簿、居民身份证以及同意送养的书面意见等必要证件和材料。
   • 收养人必须符合法律规定的条件，包括无子女或只有一名子女、有抚养教育被收养人的能力、未患有医学上认为不应当收养子女的疾病等。

4. 特殊情况的处理：

   • 若未成年生下孩子后，一方同意送养而另一方不同意，不能强行送养。双方应通过协商或诉讼等方式解决争议。
   • 在任何送养行为中，都需确保未成年子女的最佳利益得到保护。如果面临此类问题，建议直接向我咨询，以获取具体的法律建议和帮助。

总结与建议： 未成年父母送养子女是一个复杂且敏感的法律问题，涉及多个法律知识点和严格的法定程序。在处理此类问题时，应优先考虑未成年子女的最佳利益，并确保他们的权益得到妥善保护。如果面临此类问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。