结论：按揭房产在没断供的情况下，其他债权人理论上可以申请强制执行，但能否实际执行需结合具体情况判断，主要取决于房产剩余价值是否足以覆盖其他债权人的债权。

1. 其他债权人有权申请强制执行的前提
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，若其他债权人取得生效法律文书（如判决书、调解书、仲裁裁决书等），且债务人未按期履行义务，债权人可向法院申请强制执行债务人名下的财产。按揭房产虽设有抵押权，但所有权仍属于债务人，因此其他债权人可申请执行该房产。

2. 执行过程中的关键限制：抵押权优先受偿
   按揭房产的抵押权人（通常是银行）对房产变价款享有优先受偿权。若房产拍卖或变卖后，剩余价值（即房产价值减去未偿还贷款本金、利息及实现债权费用后的余额）足以覆盖其他债权人的债权，法院可对剩余部分进行分配；若剩余价值不足，其他债权人可能无法实际获得清偿。

3. 实务中的操作流程与风险

   • 法院审查：法院受理执行申请后，会核查房产抵押情况及剩余价值，若抵押权已覆盖房产价值，可能裁定“终结本次执行程序”，待房产价值变化或债务人其他财产出现时再恢复执行。
     
   • 参与分配程序：若债务人财产不足以清偿所有债务，其他债权人可依据《民事诉讼法司法解释》申请参与分配，按债权比例受偿剩余价值。
     
   • 执行异议风险：若债务人或抵押权人提出异议（如主张房产为唯一住房、执行程序违法等），可能影响执行进度。

4. 对债务人的影响与建议

   • 信用风险：即使未断供，若其他债权人申请执行，债务人可能面临房产被查封、拍卖的风险，进而影响个人信用及后续融资能力。
     
   • 应对建议：
     
     • 主动与债权人协商还款计划或债务重组，避免执行程序启动；
       
     • 若房产为唯一住房，可依据《最高人民法院关于人民法院办理执行异议和复议案件若干问题的规定》主张基本生存权，但需满足法定条件（如面积、用途等）；
       
     • 及时咨询律师，评估房产价值、贷款余额及执行可行性，制定应对策略。

总结：其他债权人可申请强制执行按揭房产，但实际执行需以房产剩余价值为限。债务人应重视信用管理，积极沟通协商，必要时通过法律手段维护权益。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据材料提供针对性分析。