针对双方起争执，一方在另一方店里摔坏物品的情况，处理方式主要取决于物品的价值、双方的责任以及是否存在故意或过失等因素。以下是从不同角度给出的详细分析：

1. 民事赔偿角度：

   • 责任划分：首先，需要确定摔坏物品的一方是否存在故意或过失。如果是故意摔坏，那么该方应承担全部赔偿责任；如果是过失摔坏，比如因争执中不慎碰倒，那么可能需要根据双方的过错程度来划分责任。
   • 赔偿范围：赔偿范围通常包括物品的实际价值损失，以及因物品损坏而产生的其他直接损失，如修复费用等。如果物品具有特殊价值（如古董、艺术品等），可能还需要进行专业评估来确定赔偿金额。
   • 协商与诉讼：双方可以首先尝试通过协商来解决赔偿问题。如果协商不成，受损方可以向法院提起民事诉讼，要求摔坏物品的一方进行赔偿。

2. 治安管理角度：

   • 报警处理：如果争执过程中存在打砸抢等违法行为，或者摔坏物品的行为造成了公共场所的秩序混乱，受损方可以立即报警。警方会根据现场情况，对违法行为进行调查处理，并可能根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对摔坏物品的一方进行行政处罚。
   • 调解与和解：在警方介入后，双方也可以在警方的调解下达成和解协议，就赔偿问题达成一致。

3. 刑事责任角度（极端情况）：

   • 故意毁坏财物罪：如果摔坏物品的行为情节严重，如故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，可能构成《中华人民共和国刑法》中的故意毁坏财物罪。此时，摔坏物品的一方不仅需要承担民事赔偿责任，还可能面临刑事处罚。
   • 刑事立案与审判：如果受损方认为摔坏物品的行为构成犯罪，可以向公安机关报案。公安机关会进行调查取证，如果认为符合刑事立案条件，会依法立案侦查，并最终由法院进行审判。

在实际操作中，我建议受损方首先尝试与摔坏物品的一方进行协商，看是否能够就赔偿问题达成一致。如果协商不成，可以考虑报警或提起民事诉讼来维护自己的合法权益。同时，如果摔坏物品的行为情节严重，涉嫌犯罪，受损方也可以及时向公安机关报案。

另外，无论采取哪种处理方式，都建议保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的处理过程中证明自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。