诽谤警察亲属可能面临多种法律后果，具体取决于诽谤行为的性质、情节以及造成的后果。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，将面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。这里的“他人”明确包括警察的亲属，只要诽谤行为达到公然（即当着众人或使众人可能知悉的方式）的程度，就构成了对该法律规定的违反。
民事责任：
- 依据《中华人民共和国民法典》，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。若诽谤行为导致警察亲属的社会评价降低，名誉受损，则构成对名誉权的侵犯。此时，警察亲属有权要求侵权人承担停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉等民事责任。如果因诽谤行为造成了经济损失，如因名誉受损导致的收入减少等，侵权人还可能需要承担赔偿责任。
刑事责任：
- 如果诽谤行为情节严重，例如造成警察亲属精神严重受损、社会影响恶劣等，还可能涉嫌诽谤罪，面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
法律建议：
- 在日常生活中，应严格遵守法律法规和道德规范，尊重他人的权利和尊严，避免使用侮辱性或攻击性的语言，更不要捏造事实进行诽谤。
- 若与警察或其亲属发生纠纷或矛盾，应通过合法途径解决，如寻求法律援助、调解或诉讼等，而不是采取诽谤等不当行为。
- 如果已经实施了诽谤行为，应尽快停止侵害，并向受害者赔礼道歉、消除影响、恢复名誉，以减轻可能面临的法律责任。
特殊情况说明：
- 如果诽谤行为是在特定情境下发生的，如双方存在激烈的争吵或冲突，且诽谤行为并未造成严重后果，那么可能仅面临行政处罚或民事责任。
- 如果诽谤行为是针对警察亲属的特定职业或身份进行的，且造成了恶劣的社会影响，那么可能面临更严重的刑事处罚。
总之，诽谤警察亲属是违法的，不仅违背了社会道德，还可能引发一系列法律责任。因此，建议公众在面对任何情况时都保持冷静和理性，通过合法方式表达意见和诉求。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。