结论：父亲欠下巨债，儿子仍然可以跟他有转账信息来往，但需谨慎处理，避免被误认为是在帮助父亲逃避债务或转移财产。
分析说明：
转账行为的合法性：
- 从法律角度来看，儿子与父亲之间的转账行为本身并不违法。转账是日常生活中常见的资金往来方式，只要资金来源合法，转账目的正当，且没有违反相关法律法规，就是合法的。
避免被误认为逃避债务或转移财产：
- 在父亲欠下巨债的情况下，如果儿子频繁与父亲进行大额转账，可能会引起债权人的注意，甚至被误认为是在帮助父亲逃避债务或转移财产。这种情况下，债权人可能会向法院提起诉讼，要求撤销这些转账行为，并追回相关资金。
- 为了避免这种情况的发生，儿子在与父亲进行转账时，应确保转账行为有合理的解释和正当的目的，比如支付生活费、医疗费等必要开支，并保留好相关证据，如转账记录、聊天记录等，以证明转账的合法性和正当性。
债务承担与转账行为的关系：
- 父亲的债务应由其个人承担，除非儿子自愿为父亲承担债务或存在其他法定情形（如继承遗产时同时继承债务）。因此，儿子与父亲之间的转账行为，并不直接构成对父亲债务的承担或担保。
- 但是，如果儿子在转账时明确表示或通过行为表明愿意为父亲承担部分或全部债务，那么这种表示或行为可能会构成对债务的承担或担保，从而需要承担相应的法律责任。
法律建议：
- 谨慎处理转账行为：在与父亲进行转账时，应谨慎考虑转账的金额、频率和目的，避免引起不必要的法律纠纷。
- 保留相关证据：为了证明转账的合法性和正当性，应保留好相关证据，如转账记录、聊天记录、支付凭证等。
- 咨询专业律师：如果涉及到大额转账或存在其他复杂情况，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
可能后果：
- 如果转账行为被误认为是在帮助父亲逃避债务或转移财产，可能会面临债权人的诉讼和法院的撤销判决，导致转账资金被追回。
- 如果儿子在转账时明确表示或通过行为表明愿意为父亲承担债务，那么可能需要承担相应的法律责任，包括偿还债务和支付利息等。
总之，父亲欠下巨债并不影响儿子与他之间的正常转账行为，但需谨慎处理以避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。