父子关系无法断绝，儿子不能因父亲欠债而申请与其断交。

1. 法律角度：

   • 根据我国法律，亲生父母与子女之间的关系是基于血缘的，这种关系在法律上是无法断绝的。无论父母是否欠债，无论债务的性质如何，子女都不能主动提出断绝与父母的关系。
   • 父亲欠债，子女一般无需偿还，除非继承了父亲的遗产，需在继承范围内偿还；若放弃继承，则无需偿还。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于继承和债务清偿的规定。

2. 道德与社会伦理：

   • 断绝关系不仅违背了社会伦理和道德，也违反了法律规定。父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务，这些义务是法定的，不因任何情况而改变。

3. 实际建议：

   • 如果父亲确实欠下巨债，儿子可以与父亲沟通，了解其债务情况，并协商解决方案。
   • 如果债务问题涉及到法律纠纷，儿子可以寻求专业法律帮助，如咨询律师，以了解具体的法律义务和权益。

综上所述，儿子不能因父亲欠债而申请与其断交。在面对父亲欠债的情况时，儿子应理性对待，积极沟通，并寻求合适的解决方案。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。