结论前置：在我国，基于自然血亲形成的父亲与儿子关系是无法通过法律程序断绝的。

详细分析：

1. 自然血亲的亲子关系不可解除：

   • 父亲与儿子的关系是基于血缘产生的一种特定身份关系，这种关系是与生俱来且不可改变的。法律上明确不支持通过协议或其他方式来解除这种自然血亲的亲子关系。即使双方签订了所谓“断绝父子关系”的协议，该协议也不具有法律效力，对双方不产生法律上的约束力。例如，如果父亲和儿子因为某些矛盾签订了断绝关系的协议，但在法律上，儿子仍然享有继承父亲遗产的权利，父亲在年老时也有权要求儿子履行赡养义务。

2. 父母与子女的法定义务：

   • 父亲对未成年儿子负有抚养、教育和保护的义务，这是基于亲属关系而产生的法律责任。同样，成年儿子对父亲也负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是法定的，无法通过协议或声明等方式进行免除。比如，如果父亲因年老或疾病无法自理，儿子有义务提供必要的生活照料和经济支持。

3. 解决矛盾的建议：

   • 如果父亲与儿子之间存在矛盾或问题，建议通过沟通、协商或其他合法途径进行解决。断绝亲子关系并非法律上的可行选项，而且可能会对双方造成情感上的伤害。积极寻求和解和妥协才是更为实际和有益的做法。例如，可以寻求家庭调解、心理咨询等帮助，以改善父子关系。

特殊情况说明：

• 如果是养父子关系（拟制血亲），在特定情况下可以依法解除。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，双方可以协议解除收养关系；若不能达成协议，则可以向人民法院提起诉讼。经法定程序解除收养关系后，双方之间的权利义务关系即告终止。但这种情况并不适用于自然血亲的父亲与儿子关系。

总结与建议：

• 父亲与儿子之间的自然血亲关系是无法通过法律手段断绝的。双方应珍惜这份亲属关系，履行各自的法定义务，并在遇到问题时通过合法途径寻求解决方案。如果确实存在无法调和的矛盾，建议寻求专业的法律或心理咨询帮助，以妥善处理问题。

希望以上分析能对你有所帮助，如果你还有其他关于婚姻家庭方面的法律问题，可以直接向我咨询。