在我国，父亲不能和儿子断绝关系。父母与子女之间的关系是基于血缘产生的法定亲属关系，这种关系是与生俱来且不可改变的，无法通过法律程序或其他方式来解除。以下是对此问题的详细分析：

1. 自然血亲的亲子关系不可解除：

   • 父母与子女的关系是基于血缘形成的一种特定身份关系，这种关系的存在是客观的，且不受个人意志的影响。
   • 法律上明确不支持通过协议或其他方式来解除自然血亲的亲子关系。即使双方签订了所谓“断绝父子关系”的协议，该协议也不具有法律效力，对双方不产生法律上的约束力。

2. 父母与子女的法定义务：

   • 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，这是基于亲属关系而产生的法律责任，无法通过任何方式免除。
   • 成年子女对父母也负有赡养、扶助和保护的义务，这些义务同样是无条件的，且不能通过协议或声明等方式进行免除。

3. 拟制血亲关系的解除（作为对比说明）：

   • 与自然血亲不同，拟制血亲关系（如养父母与养子女关系）在特定情况下可以依法解除。但这并不适用于自然血亲的亲子关系。

4. 解决矛盾的建议：

   • 如果父母与子女之间存在矛盾或问题，建议通过沟通、协商或其他合法途径进行解决。
   • 断绝亲子关系并非法律上的可行选项，也不是解决问题的有效方法。积极寻求和解和妥协，才是更为实际和有益的做法。

综上所述，父亲不能和儿子断绝关系。双方应珍惜这份亲属关系，履行各自的法定义务，并在遇到问题时通过合法途径寻求解决方案。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。