在租赁的草场上盖房打井，若未经允许则可能违法。具体分析如下：
首先，我们要明确的是，租赁的是草场，其土地用途一般是用于放牧或种植牧草等农业活动。若要在草场上进行盖房、打井等建设活动，必须改变土地用途，而这通常需要经过土地所有权人的同意，并可能需要办理相关的用地审批手续。
关于盖房：
- 若未经土地所有权人同意和未办理相关审批手续，在租赁的草场上擅自盖房，可能构成非法占地或违反土地管理法规的行为。这不仅可能面临行政处罚，还可能导致所建房屋被认定为违法建筑而被拆除。
- 若要盖房，建议先与土地所有权人协商，并咨询当地土地管理部门，了解具体的用地审批流程和要求，确保合法合规地进行建设。
关于打井：
- 打井同样需要办理相关的审批手续，特别是涉及到水资源开采的，更需要经过水利部门的批准。未经批准擅自打井，可能构成非法开采水资源的行为，同样会面临行政处罚。
- 在打井前，也应与土地所有权人协商，并咨询当地水利部门，了解具体的审批流程和要求，确保合法合规地进行水资源开采。
综上所述，租赁其他人的草场后，若要在其上盖房打井，必须事先获得土地所有权人的同意，并办理相关的用地和水资源开采审批手续。否则，可能构成违法行为，面临相应的法律责任。因此，建议在进行此类活动前，务必咨询当地相关部门，确保合法合规。