当遇到对方不签字导致无法直接通过合同来主张赔偿时，我们需要根据具体情况来分析并采取相应的措施。以下是一些详细的步骤和建议，希望能帮助您解决问题：
一、明确合同类型与责任
劳动关系中的未签合同情况：
- 如果您与对方之间存在劳动关系，且用人单位超过一个月未与您签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，您有权主张双倍工资差额。
- 计算方式：从用工满一个月的次日起算，至补订合同前一日或满一年当日（以先到者为准），按应发工资（含计时/计件工资、奖金、津贴等）计算。
民事合同中的未签情况：
- 如果双方之间是民事合同关系，如口头约定但未落实书面合同，您需要通过证明事实合同关系（如聊天记录、付款凭证、送货单等）来主张赔偿。
- 若因一方过错导致合同未成立（如恶意磋商），您可主张信赖利益损失，如为签约支出的差旅费等。
二、收集证据
无论哪种情况，证据都是主张赔偿的关键。您需要收集以下证据：
- 劳动关系：工资支付记录（银行流水、工资条）、工作证、考勤记录、工作邮件/聊天记录、同事证言等。
- 民事合同：交易记录（转账凭证）、沟通记录（微信、录音）、履行证明（送货单、服务成果）等。
三、尝试协商
在采取法律手段之前，您可以先尝试与对方进行协商。通过书面形式向对方提出补签合同及支付赔偿的要求，并保留沟通记录。有时候，通过友好的协商，双方可以达成一致，避免不必要的法律纠纷。
四、寻求法律途径
如果协商未果，您可以考虑采取以下法律途径：
劳动关系：
- 向当地劳动监察大队举报，要求责令整改并查处违法行为。
- 携带身份证、证据材料至单位所在地或合同履行地劳动仲裁委立案，申请仲裁主张双倍工资差额。
民事合同：
- 向法院提起诉讼，要求对方赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的主张。
五、注意事项
- 仲裁时效/诉讼时效：双倍工资差额属于惩罚性赔偿，适用1年普通仲裁时效（劳动关系）；民事纠纷的诉讼时效一般为3年。请确保在时效期内提起仲裁或诉讼。
- 准确列明诉求：在申请仲裁或提起诉讼时，请准确列明您的诉求金额及其计算依据，以便仲裁委或法院能够清晰了解您的主张。
六、示例说明
假设您于2023年3月1日入职某公司，月薪5000元，但公司一直未与您签订书面劳动合同。至2023年12月31日，您可主张的双倍工资差额为：5000元/月 × 9个月 = 45000元。您可以通过收集工资支付记录、工作证等证据，向劳动仲裁委申请仲裁主张这笔赔偿。
总之，当对方不签字导致无法直接通过合同主张赔偿时，您需要根据具体情况收集证据、尝试协商，并在必要时寻求法律途径来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。