结论：是否构成拐卖儿童，不能仅凭对方给了钱这一行为来判定，需要综合多方面因素考量，关键在于送养行为是否符合法律规定的送养条件以及是否存在非法获利目的。
法律背景与相关规定
根据我国现行法律，合法的送养和收养需要遵循严格的法律程序和条件。如果父母因无力抚养子女，将子女送养给他人，且符合法律规定的送养条件，比如生父母有特殊困难无力抚养子女，同时收养人也符合收养条件，并且双方依法办理了收养登记手续，这种情况下即使收养人给予送养人一定的费用，一般也不构成拐卖儿童。这是因为这种费用通常被视为对送养人因送养子女而产生的合理补偿，比如生育、抚养过程中的一些实际支出等，并非是以非法获利为目的。
然而，如果送养人并非因为无力抚养等合法原因送养子女，而是以非法获利为目的，出卖亲生子女的，就可能构成拐卖儿童罪。判断是否以非法获利为目的，不能仅仅看是否收取了钱财，还要综合考虑收取钱财的数额、送养的原因、送养过程中的具体行为等因素。例如，如果送养人将子女当作商品进行交易，索取高额钱财，远远超出了合理的补偿范围，那么就很可能被认定为以非法获利为目的。
不同情况分析
- 符合法定送养条件且费用合理
- 如果父母确实因为自身经济困难、疾病等特殊原因无力抚养子女，将子女送养给有收养意愿且符合收养条件的家庭，并且收养人给予的费用是用于补偿送养人在生育、抚养子女过程中的一些实际支出，如孕期检查费用、生产费用、孩子成长过程中的部分生活费用等，且费用数额合理，同时双方依法办理了收养登记手续，那么这种行为是合法的，不构成拐卖儿童。
- 例如，一对年轻父母因为突发重大疾病，失去了劳动能力和经济来源，无法继续抚养年幼的孩子。他们通过合法途径找到了一对符合收养条件的夫妻，双方协商后，收养夫妻给予了送养父母一定金额的费用，用于补偿孩子之前的生活费用和送养父母因疾病产生的一些相关费用，并且办理了收养登记，这种情况就不构成拐卖儿童。
- 不符合法定送养条件或费用不合理
- 如果父母送养子女并非因为无力抚养等合法原因，而是出于其他不良动机，比如为了获取钱财，将子女当作商品进行交易，索取高额费用，那么就可能构成拐卖儿童罪。即使父母声称自己“养不起”，但如果这种“养不起”并非客观存在的特殊困难，或者送养过程中存在故意隐瞒子女真实情况、抬高价格等行为，都可能被认定为以非法获利为目的。
- 例如，一对父母身体健康，有稳定的收入来源，但因为想要购买房产等物质需求，将自己的亲生子女以高价卖给他人，这种情况就明显是以非法获利为目的，构成拐卖儿童罪。
法律建议
- 如果您遇到了类似的情况，首先要确保送养行为符合法律规定的条件。如果确实因为无力抚养需要送养子女，一定要通过合法的途径寻找收养人，并且依法办理收养登记手续。
- 在送养过程中，对于收养人给予的费用要谨慎对待。如果费用明显超出合理范围，或者对方提出一些不合理的要求，要提高警惕，避免陷入法律风险。
- 如果您对送养行为是否合法存在疑问，或者遇到了相关纠纷，可以随时向我咨询，我会根据具体情况为您提供详细的法律分析和建议。
可能的法律后果
如果构成拐卖儿童罪，根据《中华人民共和国刑法》的规定，拐卖儿童的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处死刑，并处没收财产：
- 拐卖妇女、儿童集团的首要分子；
- 拐卖妇女、儿童三人以上的；
- 以出卖为目的，使用暴力、胁迫或者麻醉方法绑架妇女、儿童的；
- 以出卖为目的，偷盗婴幼儿的；
- 造成被拐卖的妇女、儿童或者其亲属重伤、死亡或者其他严重后果的；
- 将妇女、儿童卖往境外的。
希望以上内容能够帮助您更好地理解这个问题，如果您还有其他疑问，欢迎继续向我咨询。