结论：公司团建徒步造成病情加重是否算工伤，不能一概而论，需要结合具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：
一、工伤认定的一般原则
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定通常遵循“三工”原则，即工作时间、工作场所、因工作原因受到事故伤害。在判断公司团建徒步造成病情加重是否构成工伤时，我们首先要看这一活动是否满足“三工”原则中的相关要素。
工作时间：公司团建徒步通常发生在工作时间之外，如周末或下班后。如果活动并非在正常的工作时间内进行，那么这一点可能不符合工伤认定的时间要求。
工作场所：团建徒步的地点通常不是公司的工作场所，而是户外或其他非工作区域。因此，从地点上看，也不符合工伤认定的场所要求。
因工作原因：这是判断是否构成工伤的关键。如果团建徒步是公司组织的，且目的是为了增强团队凝聚力、提高员工身体素质等与工作相关的目的，那么可以认为员工参与活动是出于工作原因。然而，即使如此，病情加重是否直接由活动引起，以及病情与活动之间的因果关系，还需要进一步的医学证明和法律判断。
二、特殊情况下的工伤认定
尽管公司团建徒步在一般情况下可能不符合工伤认定的“三工”原则，但在某些特殊情况下，仍有可能被认定为工伤。例如：
活动具有强制性：如果公司明确规定员工必须参加团建徒步活动，且活动内容与工作有直接关联（如户外拓展训练等），那么员工在活动中受伤或病情加重，有可能被认定为工伤。
活动期间发生意外：如果在团建徒步活动期间，员工因意外事件（如摔倒、中暑等）导致病情加重，且这一意外事件与活动有直接因果关系，那么也有可能被认定为工伤。但这种情况下，需要证明意外事件的发生与活动之间的直接联系，以及病情加重与意外事件之间的因果关系。
三、法律建议
收集证据：如果员工认为自己在公司团建徒步活动中病情加重构成工伤，应首先收集相关证据，如医疗证明、活动照片、证人证言等，以证明病情加重与活动之间的因果关系。
及时申报：在收集到足够证据后，员工应及时向公司申报工伤，并按照公司规定的流程进行工伤认定申请。如果公司拒绝认定或拖延处理，员工可以向当地劳动保障部门投诉或申请劳动仲裁。
咨询专业律师：由于工伤认定涉及复杂的法律问题和医学证明，建议员工在申报工伤前咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
总结：公司团建徒步造成病情加重是否算工伤，需要结合具体情况来判断。如果活动满足工伤认定的“三工”原则或存在特殊情况，有可能被认定为工伤。但无论如何，员工都应积极收集证据、及时申报并咨询专业律师的意见。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。