关于“父亲的出租合同儿子能否继承”的问题，这确实是一个涉及合同法与继承法交叉应用的复杂问题。首先，我们需要明确一个核心点：合同本身并非遗产，不能直接被继承。合同是特定当事人之间为设立、变更、终止民事关系而达成的协议，其权利和义务具有相对性，仅对合同双方具有法律约束力。
接下来，我们针对出租合同这一特定类型，进行详细分析：
可以“继承”或继续享有相关权益的情况
财产性合同权利：
- 出租合同中，父亲作为出租人享有收取租金的权利。这种权利属于财产性质的权利，在父亲去世后，可以作为其遗产的一部分，由继承人（如儿子）继承。因此，儿子在父亲去世后，有权继续收取租金，这是基于继承了父亲在出租合同中的财产性权利。
合同中的明确约定：
- 如果出租合同中明确规定了某种财产权益的转让或继承条款，并且这些条款符合相关法律规定，那么在父亲去世后，儿子可以按照合同约定继承这些权益。
不能直接“继承”合同本身，但可能涉及的情况
合同义务的继承：
- 出租合同不仅涉及权利，还涉及义务，如维修房屋、保证房屋安全等。这些义务在父亲去世后，并不会自动转移给儿子。除非儿子选择继承父亲的全部遗产，并明确表示愿意承担与之相应的合同义务，否则儿子没有义务继续履行这些合同义务。
具有人身依附性的合同内容：
- 虽然出租合同主要涉及财产性权利和义务，但如果合同中包含某些具有人身依附性的条款（如父亲作为特定技能或身份的人提供某些服务），这些条款在父亲去世后将无法继续履行，因为它们强烈依赖于父亲的个人能力和身份。不过，在普通的出租合同中，这种情况较为少见。
公租房的特殊情况：
- 如果父亲承租的是公租房，那么情况会有所不同。公租房的所有权归政府或公共机构所有，承租人仅享有租赁期间的使用权。因此，公租房本身不能作为遗产被继承。但是，在特定条件下（如儿子符合当地政策规定的申请续租条件），儿子可以申请续租公租房。
处理建议
仔细审查合同条款：
- 在处理这类问题时，首先应仔细审查出租合同的条款，明确合同中涉及的权利和义务，以及是否有关于继承的特别约定。
咨询专业律师：
- 如果合同条款复杂或存在不确定的情况，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。律师可以根据具体情况分析合同权利义务的继承问题，并提供相应的法律建议。
了解当地政策：
- 如果涉及公租房等特殊情况，还需要了解当地的相关政策规定，以确定是否符合申请续租或其他相关权益的条件。
综上所述，父亲的出租合同本身不能直接被儿子继承，但与合同相关的财产性权利（如租金收益权）在特定条件下是可以被继承的。同时，如果涉及公租房等特殊情况，还需要根据当地政策规定来处理。在处理这类问题时，建议仔细审查合同条款并咨询专业律师以确保合规性。