责令书面检查后是否可以马上提拔，并没有直接的法律规定禁止或允许，这主要取决于用人单位的内部规定和具体情况。以下从几个角度为你详细分析：

1. 用人单位内部规定：

   • 许多用人单位在内部规章制度中会对员工的晋升、提拔等职业发展事项有明确规定。这些规定可能涉及员工的工作表现、考核结果、纪律处分情况等多个方面。
   • 如果用人单位的规章制度中明确规定，受到责令书面检查等纪律处分的员工在一定期限内不得提拔，那么用人单位就需要遵守这一规定，不能在责令书面检查后马上提拔该员工。
   • 反之，如果规章制度中没有此类限制，或者限制期限已过，且员工其他方面表现符合提拔条件，那么用人单位在综合考虑后，是有可能马上提拔该员工的。

2. 具体情况与提拔的合理性：

   • 除了内部规定外，用人单位在提拔员工时还会考虑员工的实际工作表现、能力、潜力以及岗位需求等多个因素。
   • 如果员工虽然受到了责令书面检查的处分，但其在其他方面表现突出，且该处分对其整体工作表现和能力的影响较小，那么用人单位在综合考虑后，可能会认为提拔该员工是合理的。
   • 然而，如果员工受到的处分较为严重，或者其工作表现、能力等方面存在明显不足，那么用人单位在提拔时就会更加谨慎，甚至可能不会选择提拔该员工。

3. 法律原则与公平性：

   • 在处理此类问题时，用人单位还需要遵循法律原则，如公平、公正、公开等。提拔员工应当基于客观、公正的标准，避免主观臆断或歧视性行为。
   • 如果用人单位在提拔过程中存在不公平、不公正的行为，如因个人喜好或关系而提拔不符合条件的员工，那么可能会引发员工之间的不满和争议，甚至可能涉及法律纠纷。

建议：

• 如果你作为员工，对用人单位的提拔决定有疑问或不满，可以先查阅用人单位的内部规章制度，了解提拔的具体条件和程序。
• 如果认为用人单位的提拔决定存在不公平、不公正的情况，可以与用人单位进行沟通协商，表达自己的意见和诉求。
• 如果沟通协商无果，还可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向劳动争议调解委员会申请调解或向劳动仲裁机构申请仲裁等。

总之，责令书面检查后是否可以马上提拔并没有固定的答案，而是需要根据用人单位的内部规定和具体情况来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。