结论：在您养的猫被邻居毒死的情况下，责任归属需根据具体情况来判断，可能涉及邻居的侵权责任，甚至可能涉及刑事责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、民事侵权责任角度
一般侵权责任构成：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一般侵权责任的构成要件包括：行为人实施了侵权行为、造成了损害后果、侵权行为与损害后果之间存在因果关系、行为人主观上存在过错（故意或过失）。
- 在您的情况下，如果邻居故意投放毒物导致您的猫死亡，且该行为与猫的死亡之间存在直接的因果关系，同时邻居主观上存在故意，那么邻居的行为就构成了一般侵权责任。
赔偿范围：
- 如果邻居构成侵权责任，您有权要求邻居赔偿因猫死亡所造成的直接经济损失，如购买猫的费用、饲养猫的费用等。
- 如果猫对您具有特殊的情感价值或经济价值（如种猫、参赛猫等），您还可以主张相应的精神损害赔偿或特殊经济价值赔偿，但这需要您提供充分的证据来证明。
二、刑事责任角度
故意毁坏财物罪：
- 如果邻居故意投放毒物，且该行为导致您的猫死亡，同时猫的价值达到一定数额（具体数额标准因地区而异，一般需达到当地规定的“数额较大”标准），那么邻居的行为可能构成故意毁坏财物罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
其他可能涉及的罪名：
- 如果邻居投放的毒物不仅导致了您的猫死亡，还对其他动物或人员造成了危害，或者邻居的行为具有其他恶劣情节（如多次投放毒物、在公共场所投放毒物等），那么邻居的行为可能还涉及其他罪名，如以危险方法危害公共安全罪等。但这种情况相对较为罕见，需要具体案件具体分析。
三、实际建议
收集证据：
- 在发现猫被毒死后，您应立即报警并保护好现场，以便警方进行调查取证。
- 同时，您应收集与猫死亡相关的所有证据，如监控录像、邻居的证言、毒物的残留物等，以便在后续的法律程序中证明邻居的侵权行为或犯罪行为。
协商与诉讼：
- 在收集到充分证据后，您可以先尝试与邻居进行协商，要求其承担相应的赔偿责任或接受刑事处罚。
- 如果协商无果，您可以向法院提起民事诉讼或向公安机关报案，要求邻居承担民事侵权责任或刑事责任。
寻求法律帮助：
- 在处理此类纠纷时，由于涉及法律专业知识和程序要求，建议您寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此责任归属和赔偿范围也会因案件而异。如果您对此类问题还有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。