如果邻居因激怒了我家的猫而导致被咬伤，责任的判断需要考虑多个因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般原则：

   • 根据《民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。但同时，如果能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。

2. 具体情境分析：

   • 邻居故意激怒：如果邻居明知你家的猫具有攻击性，却故意激怒它，导致被咬伤，那么邻居的行为可能构成故意或重大过失。在这种情况下，你作为猫的主人，虽然需要承担一定的责任，但可以根据邻居的过错程度主张减轻责任。
   • 你未妥善管理：如果你作为猫的主人，未采取必要的安全措施，如未将猫拴养或圈养，导致猫容易接触到外人并发生攻击行为，那么你需要承担较大的责任。
   • 双方都有过错：如果邻居有一定过错（如故意挑逗），而你也未完全尽到管理责任，那么责任可能由双方共同承担。

3. 法律建议：

   • 在发生此类纠纷时，建议首先与邻居进行协商，尝试达成和解。
   • 如果协商不成，可以寻求社区调解或法律途径解决。
   • 作为猫的主人，平时应加强猫的管理，确保猫不会无故攻击他人。

4. 结论：

   • 因此，如果邻居因激怒了你家的猫而导致被咬伤，责任并非完全由你承担。具体责任划分需要根据双方的过错程度、你作为猫主人的管理情况等因素来综合判断。

如果你对此问题有进一步的疑问或需要更详细的法律帮助，请随时向我咨询。