公司奖项降工资是否合法，主要取决于降薪的具体情形和是否遵循了相关法律规定及劳动合同约定。以下从多个角度对此问题进行分析：
一、合法降薪的情形
协商一致并签订书面协议：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括劳动报酬。若公司因奖项调整（如奖项设置变动、奖金发放政策调整等）需要降薪，且与员工进行了充分沟通，双方自愿达成一致意见，并以书面形式确定下来，这种降薪行为是合法有效的。
基于员工不能胜任工作或奖项相关考核不达标：
- 如果公司有充分证据证明员工不能胜任与奖项相关的工作，或者员工在奖项相关的考核中未达标，经过培训或者调整工作岗位后，仍不能胜任或未达标的，公司可以根据实际情况合理调整其薪酬，包括降低与奖项相关的工资部分。但这一操作需要遵循法定程序，并向员工说明降薪的依据和理由。
客观情况发生重大变化：
- 当企业因生产经营困难、奖项设置取消或变更等客观经济情况发生重大变化，导致原劳动合同中关于奖项工资的约定无法继续履行时，公司可以与员工协商变更劳动合同，包括调整薪资。若协商不成，公司在履行法定程序后可以解除劳动合同，并支付相应经济补偿。在这种情况下，降薪的相关操作具有合法性。
符合规章制度规定：
- 如果公司的规章制度明确规定了在某些特定情形下（如员工违反与奖项相关的规定、业绩考核不达标等）可以降薪，且该规章制度经过民主程序制定并已向员工公示或告知，那么公司依据规章制度进行降薪，在一定程度上是合法的。但规章制度的合理性需接受司法审查，且降薪部分应仅限于与奖项相关的工资部分。
二、非法降薪的情形
单方面擅自降薪：
- 公司未经与员工协商，擅自单方面降低员工与奖项相关的工资，违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。根据该法，用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定全面履行各自的义务，且用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定向劳动者及时足额支付劳动报酬。
违反劳动合同或集体合同：
- 如果劳动合同或集体合同中有明确的薪资约定，包括与奖项相关的工资部分，公司没有法定理由而降低该部分工资，构成违法行为。
低于最低工资标准：
- 如果公司的降薪行为导致员工整体工资低于当地的最低工资标准，这也是违法的。即使降薪部分仅限于与奖项相关的工资，但如果整体工资因此低于最低工资标准，公司仍需承担法律责任。
三、法律后果与维权途径
法律后果：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
维权途径：面对公司违法降薪行为，员工可首先尝试与公司进行友好沟通，指出降薪行为的违法性，要求恢复原工资待遇。若协商无果，员工可在劳动争议发生之日起一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁过程中需提供相关证据证明公司违法降薪的事实。对仲裁结果不满意时，员工可在收到仲裁裁决书后的规定期限内向人民法院提起诉讼。
总结来说，公司因奖项调整而降工资是否合法，取决于降薪的具体情形和是否遵循了相关法律规定及劳动合同约定。员工在面对公司降薪时应了解自己的权益和维权途径，积极维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。