老师把学生手打肿了，这一行为是违法的。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与规定
从侵权责任法的角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。老师打学生导致手肿，显然是对学生身体权的侵害，老师作为行为人，存在过错，因此应当承担侵权责任。
从教育法的角度：
- 《中华人民共和国教育法》和《中华人民共和国未成年人保护法》都明确规定，学校、幼儿园的教职员工应当尊重未成年人人格尊严，不得对未成年人实施体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为。老师打学生，属于体罚行为，违反了这些法律规定。
可能的法律后果
民事赔偿：
- 老师因其侵权行为可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿学生的医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果学生因此无法正常上学，家长可能需要请假照顾，产生的误工费也可考虑在内，但实践中需具体分析）。
行政处分：
- 老师还可能面临学校的行政处分，如警告、记过、降级、撤职等，具体处分程度取决于学校规章制度以及老师行为的严重程度。
刑事责任：
- 如果老师的打人行为情节严重，构成犯罪的，如故意伤害罪，还可能依法追究刑事责任。不过，一般情况下，老师打学生导致手肿，可能尚未达到刑事犯罪的程度，但也不能完全排除这种可能性，需根据具体伤情和情节来判断。
法律建议
及时就医并保留证据：
- 学生应尽快就医治疗，并保留好医疗记录、费用单据等证据，以便后续维权。
向学校或相关部门反映：
- 学生或家长可以向学校反映情况，要求学校处理涉事老师，并给出合理的解释和赔偿方案。如果学校不作为或处理不当，还可以向当地教育行政部门或相关部门投诉。
考虑法律途径：
- 如果协商无果或学校、相关部门处理不当，学生或家长可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益，如提起民事诉讼等。
总结来说，老师打学生导致手肿是违法的行为，可能面临民事赔偿、行政处分甚至刑事责任等法律后果。学生或家长在遇到这种情况时，应及时就医、保留证据，并向学校或相关部门反映情况，必要时考虑通过法律途径来维权。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。