在民事执行程序中，变更或追加当事人是一个重要且复杂的环节，它直接关系到执行程序的顺利进行和当事人权益的有效保障。以下是对这一问题的详细解答：
一、变更或追加当事人的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，在执行过程中，如果发现执行依据（如判决书、裁定书等）中的当事人主体资格发生变更，或者需要追加新的当事人以全面解决纠纷，执行法院可以根据申请或依职权变更或追加当事人。
二、变更当事人的情形及程序
自然人死亡或法人、其他组织终止：
- 情形：当执行依据中的自然人死亡，或者法人、其他组织终止时，其权利义务承受人可以申请变更自己为执行当事人。
- 程序：权利义务承受人应向执行法院提交书面申请，并提供相关证明材料，如死亡证明、继承权证明、法人注销登记证明等。执行法院审查后，认为符合条件的，应裁定变更当事人。
法人或其他组织分立、合并：
- 情形：法人或其他组织在执行过程中发生分立或合并的，其权利义务由分立后的法人或其他组织或合并后的法人或其他组织承受。
- 程序：分立或合并后的法人或其他组织应向执行法院提交书面申请，并提供相关证明材料，如分立协议、合并协议、工商变更登记证明等。执行法院审查后，认为符合条件的，应裁定变更当事人。
三、追加当事人的情形及程序
必要共同诉讼当事人未参加诉讼：
- 情形：在执行依据确定前，如果存在必要共同诉讼当事人未参加诉讼的情况，执行法院可以依职权或依申请追加其为当事人。
- 程序：申请追加的当事人应向执行法院提交书面申请，并提供相关证据材料，证明其与案件存在直接利害关系。执行法院审查后，认为符合条件的，应裁定追加当事人。
执行过程中发现新的财产权益承受人：
- 情形：在执行过程中，如果发现被执行人的财产权益由第三人承受，且该第三人与案件存在直接利害关系，执行法院可以依职权或依申请追加其为当事人。
- 程序：申请追加的当事人应向执行法院提交书面申请，并提供相关证据材料，证明第三人承受了被执行人的财产权益。执行法院审查后，认为符合条件的，应裁定追加当事人。
其他依法应当追加当事人的情形：
- 情形：根据法律、司法解释的规定，还存在其他应当追加当事人的情形，如保证人、连带责任人等。
- 程序：申请追加的当事人应向执行法院提交书面申请，并提供相关证据材料。执行法院审查后，认为符合条件的，应裁定追加当事人。
四、变更或追加当事人的法律后果
- 执行程序的继续进行：变更或追加当事人后，执行程序继续进行，原执行依据对新的当事人具有约束力。
- 当事人权利义务的转移：变更或追加当事人后，原当事人的权利义务由新的当事人承受，新的当事人应履行原当事人应履行的义务，并享有原当事人应享有的权利。
- 执行风险的承担：变更或追加当事人后，新的当事人应承担执行风险，如因被执行人无财产可供执行而导致的执行不能等风险。
五、实务建议
- 及时申请变更或追加：在发现需要变更或追加当事人的情形时，应及时向执行法院提交书面申请，并提供相关证据材料，以免错过最佳时机。
- 充分准备证据材料：申请变更或追加当事人时，应充分准备证据材料，以证明自己与案件存在直接利害关系或符合变更、追加的条件。
- 关注执行程序进展：在变更或追加当事人后，应密切关注执行程序的进展情况，及时与执行法院沟通联系，确保执行程序的顺利进行。
在民事执行程序中变更或追加当事人是一个涉及多方面法律知识和实务操作的问题。如果你在这一过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。