行政处罚决定一旦作出并送达，通常不会因为对方不追究而直接取消。以下是对这一问题的详细分析：
行政处罚的法定性
行政处罚是行政机关依法对违反行政管理秩序的公民、法人或者其他组织实施的惩戒措施。其作出和执行均需严格依照法定程序和条件进行，具有强制性和确定性。这意味着，一旦行政处罚决定作出并送达当事人，就产生了法律效力，非经法定程序不得随意变更或撤销。
对方不追究的影响
在行政处罚案件中，对方（即行政相对人或利害关系人）的态度或意愿通常不会直接影响行政处罚决定的效力。行政处罚的作出是基于行政机关对违法事实的认定和法律的适用，而非基于对方的追究与否。因此，即使对方表示不追究，行政机关也不能因此直接取消已作出的行政处罚决定。
行政处罚的撤销或变更
行政处罚决定在以下情况下可能会被撤销或变更：
行政机关自行撤销或变更：如果行政机关在作出行政处罚决定后，发现该决定存在违法或不当的情形，如事实认定错误、法律适用错误等，可以依法自行撤销或变更该决定。但这种情况并不常见，且需要严格的法定程序和证据支持。
行政复议或行政诉讼撤销或变更：如果行政相对人对行政处罚决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。在复议或诉讼过程中，如果复议机关或法院认为行政处罚决定存在违法或不当的情形，可以依法撤销或变更该决定。
对方不追究的后续处理
如果对方表示不追究，且行政处罚决定已经作出并送达，行政机关通常会继续执行该决定。但如果对方愿意配合行政机关的工作，如主动履行处罚义务、提供相关证据等，行政机关可能会在执行过程中给予一定的便利或优惠。但这并不意味着行政处罚决定会被直接取消。
建议
了解行政处罚决定的内容：首先，你需要仔细阅读行政处罚决定书，了解处罚的具体内容、依据和理由。
评估处罚的合法性和合理性：如果你认为行政处罚决定存在违法或不当的情形，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
积极配合行政机关的工作：无论你是否同意行政处罚决定，都应该积极配合行政机关的工作，如按时履行处罚义务、提供相关证据等。这有助于减少不必要的纠纷和损失。
如果你对行政处罚决定有异议或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。